人教版数学六年级下册【分层单元卷】第5单元-C培优测试（有答案）

【分层单元卷】人教版数学6年级下册
第5单元·C培优测试
时间：90分钟满分：100分
班级__________姓名__________得分__________
一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）
1．（3分）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（　　）人。
A．5 B．4 C．3 D．2
2．（3分）2020年出生的13个小朋友中，同一个月出生的至少有（　　）
A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
3．（3分）给正方体的6个面涂上3种颜色（每个面涂1种颜色），不论怎么涂，至少有（　　）个面的颜色相同。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（　　）次一定会摸到红球。
A．7 B．6 C．5
5．（3分）把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（　　）本书。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）在任意的37个人中，至少有（　　）人的属相相同．
A．2 B．4 C．6
7．（3分）我有黑、蓝两种颜色大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b）最少取（　　）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）
A．2 B．3 C．a+1 D．b+1
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
8．（3分）把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有　　人．
9．（3分）把4个红球、3个黄球、2个蓝球、1个白球四种颜色的球放入到一个袋子里。任意摸一个球，摸到　　球的可能性最大；从中至少取出　　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10．（3分）六（2）班有49名学生，至少有　　名学生在同一个月过生日。
11．（3分）有20×20的小方格组成一个大正方形．用1～9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和数．那么，图中许许多多的和数中，至少有　　个相同．
12．（3分）学校图书室里有科技书、故事书、诗词和绘本读本四种图书。若每名同学从中任意借阅不同的两本，那么至少要　　名同学借阅才能保证其中一定有2名同学所借阅的2本图书完全一样。
13．（3分）木箱里装有红色球4个、黄色球5个、蓝色球6个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色不相同，则最少要取出　　个球。
14．（3分）把红、白、黑三种颜色的球各6个放进一个袋子里．至少取　　个球，就可以保证取到两个相同颜色的球；要保证取到三个相同颜色的球，至少要取　　个球．
三．判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）
15．（3分）一个袋子中装有红、黄、白三种颜色的球各8个，至少要摸出8个球才能保证摸出的球中至少有4个球的颜色相同．（ ）
16．（3分）要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张. （ ）
17．（3分）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球．（ ）
18．（3分）把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本．（ ）
四．应用题（共7小题，满分46分）
19．（6分）一次数学考试，六（2）班最高分是98分，最低分是75分，每人的得分都是整数，要确保班上至少有3名学生得分相同，六（2）班至少有多少名学生？
20．（6分）盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？
21．（6分）把红、白、蓝三种颜色的小球各10个混在一起放入一个不透明的箱子里，每次至少拿出几个才能保证一定有2个同色的小球？如果要保证有4个同色小球呢？
22．（6分）一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，应至少取出多少支粉笔？
23．（6分）某小学学生的年龄最大13岁，最小6岁，至少需要从中挑选儿名同学，才能保证有2名年龄相同的同学？
24．（6分）有红、黑、花三种颜色的手套各3副放在一个袋子里．
（1）每次至少摸出几只才能保证一定有3只同色的手套？
（2）如果要保证有2副不同色的手套，最少要摸出几只？（注意左右手要正确）
25．（10分）一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张．
（1）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的？
（2）从中任意抽牌，最少要抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？
（3）一次至少要拿出多少张牌，才能保证四种花色都有？
（4）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的？
参考答案
1．D； 2．A； 3．A； 4．A； 5．C； 6．B； 7．B；
8．39；
9．红；5；
10．5；
11．11；
12．7；
13．7；
14．4；7；
15．×； 16．√； 17．√； 18．√；
19．解：根据题干分析可得，
98﹣75+1＝24（个）
24×（3﹣1）+1
＝48+1
＝49（名）
答：六（2）班至少有49名学生．
20．解：根据分析可得，
5+1＝6（个）
答：要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取6个．
21．解：（1）3+1＝4（个）
答：每次至少拿出4个才能保证一定有2个同色的小球．
（2）3×3+1
＝9+1
＝10（个）
答：每次至少拿出10个才能保证一定有4个同色的小球．
22．解：（5﹣1）×3+1
＝12+1
＝13（支）
答：为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，应至少取出13支粉笔．
23．解：年龄最小6岁，最大13岁，那么一共有13﹣6+1＝8种年龄情况，可以看做是8个抽屉，
考虑最差情况：选出8名同学，分别放在8个抽屉中，那么再选出1名同学，无论放到哪个抽屉，都能保证一个抽屉里有2名同学出现，
所以8+1＝9（名）；
答：至少需要从中挑选9名同学，才能保证有2名年龄相同的同学．
24．解：（1）2×3＝6（只）
6+1＝7（只）
答：每次至少摸出7只才能保证一定有3只同色的手套．
（2）3×2+3+3+1
＝6+6+1
＝13（只）
答：最少要摸出13只手套．
25．解：（1）一副牌有4种花色，
4+1＝5（张）
答：一次至少拿要5张牌，才能保证至少有2张牌是同花色的．
（2）4×3+1
＝12+1
＝13（张）
答：从中任意抽牌，最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的．
（3）13×3+1
＝39+1
＝40（张）
答：一次至少拿40张牌，才能保证四种花色都有．
（4）一副牌有13种不同的数字，
13+1＝14（张）
答：一次至少要拿14张，才能保证至少有2张牌数字相同．