沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布-课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
20.1 数据的频数分布
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
你还记得各个统计图的特点吗？
（一）回忆旧知，引入课题
（二）创设情境，新知初探
问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，
45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
空气污染指数 0 ~50 51 ~100 101 ~150 151 ~200 201 ~250 251 ~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级 （优） Ⅱ级 （良） Ⅲ级1 （轻微污 染） Ⅲ级2 （轻度污染） Ⅳ级1 （中度污 染） Ⅳ级2 中度重污染 Ⅴ级
重度污染
把数据按上述级别分成0~50，51~100,101~150,151~200，201~250共5个组，进行整理，得下表：
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天 数 9 12 3 3 3
空气污染指数分布表：
（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各
级别各占多大比率（即分布情况）.
（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达
到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结
论的？
各占比率为 30%，40%，10%，10%，10%.
(3) 根据上述问题的探究，说说面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况？
（三）合作交流，探究新知
问题2 某校体卫组对该校八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。
请同学们同桌两人一组，按以下问题对上述数据进行分组，列表和整理，进而获得整体分布情况：
（1）找出该组数据的最大值和最小值？
（2）应当分几组比较合适？
（3）数据正好是分点怎么办？
（4）如何统计各组中数据的多少？
1.师生参与画频数直方图的过程：
（1）计算最大值与最小值的差.
最大值与最小值的差：62-15=47
（2）决定组距（每个小组的两个端点间的距离）与组数
一般组距根据实际情况而定，数据在100以内时，可分
成5~12组，若取组距为8，则组数= ，即把数据分成6组.
(3) 决定分点.
把表示分点的数取为比原数据多一位小数，就可以避免
数据在分点上，把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点
的数，则所分6组14.5~22.5,22.5~30.5,30.5~38.5,
38.5~46.5，46.5~54.5,54.5~62.5.
(4) 列频数分布表.
一批数据中落在某个小组内数据的个数就是这个组的频数，可采用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并绘制成频数分布表。如果一批数据共有 个，而其中某一组数据是 个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率。
分组
14.5~22.5
22.5~30.5
30.5~38.5
38.5~46.5
46.5~54.5
54.5~62.5
合 计
分 组
频数统计
频 数
正正
正正
正
正
一
（5）画频数直方图
画出两条互相垂直的直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，给出相应的长方形条，得到频数直方图.
14.5 22.5
30.5
38.5
46.5
54.5
62.5
25
5
10
15
20
0
频数
2
3
10
19
5
1
时间/min
40名学生平均每天锻炼时间频数分布表
2
3
10
19
5
1
40
2.交流提高
根据上一活动得到的频数直方图，回答下列问题：
（1）说说这40名学生平均每天参加课外锻炼时间是如何分
布的？
（2）如果该校有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻
炼时间达30min以上的有多少？
14.5 22.5
30.5
38.5
46.5
54.5
62.5
25
5
10
15
20
0
频数
2
3
10
19
5
1
时间/min
频数直方图
2、某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调差了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数直方图.
组别 频数 频率
3≤t＜4 2 0.04
4≤t＜5 4 0.08
5≤t＜6 12 0.24
6≤t＜7 14
7≤t＜8 0.24
8≤t＜9 6 0.12
合计 50 1
（四）巩固练习，应用新知
1、完成教科书第111页练习第1，2两题；
时间t/(时)
3 4 5 6 7 8 9
频数
14
12
10
8
6
4
2
0
2、某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机
调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数直方图.
请你根据以上提供信息，回答：
（1）补全频数分布表.
组别 频数 频率
3≤t＜4 2 0.04
4≤t＜5 4 0.08
5≤t＜6 12
6≤t＜7 14
7≤t＜8 0.24
8≤t＜9 6 0.12
合计 50 1
0.24
12
（四）巩固练习，应用新知
0.28
2、某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调差了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数直方图.
（2）补全频数直方图.
（四）巩固练习，应用新知
时间t/(时)
3 4 5 6 7 8 9
频数
14
12
10
8
6
4
2
0
2、某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调差了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数直方图.
(3)如果初中生合理的睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围的人数是多少？
组别 频数 频率
3≤t＜4 2 0.04
4≤t＜5 4 0.08
5≤t＜6 12 0.24
6≤t＜7 14 0.28
7≤t＜8 12 0.24
8≤t＜9 6 0.12
合计 50 1
（四）巩固练习，应用新知
时间t/(时)
3 4 5 6 7 8 9
频数
14
12
10
8
6
4
2
0
（五）回顾总结，提炼升华
1、回顾本节课的学习过程；
回忆旧知（条形、折线、扇形统计图） 提出问题（如何知 道一组数据的分布情况） 分析实例（初步感受“如何知道一组数据的分布情况”） 解决问题（尝试解决问题，并归纳步骤） 应用新知（巩固练习）
2、通过这节课的学习你有哪些收获，还有哪些疑惑？
3、思考题：比较条形统计图与直方图的联系与区别？
（六）分层作业，各有提高
1、必做题：习题20.1第1，2，4题；
2、选做题：习题20.1第3，5题。
谢 谢