第七章 平面直角坐标系 章末复习 课件（共34张PPT）
文档属性
| 名称 | 第七章 平面直角坐标系 章末复习 课件（共34张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1016.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-24 11:38:28 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
第七章 平面直角坐标系
章末复习课件
人教版 七年级下册
知识梳理
知识梳理
Part 1
知识梳理
知识点1 有序数对
有序数对的概念
注意:当a≠b时，（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置, 其中两个数各自表示不同的含义. 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对, 叫做有序数对, 记作(a, b ).
知识梳理
①“行列”定位法;
利用有序数对确定物体位置的方法:
② 经纬定位法;
③ 方格纸定位法.
对点训练
1．用7和8组成一个有序数对，可以写成( )
A．(7，8) B．(8，7)
C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)
D
2．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为( )
A．(2，1) B．(3，3)
C．(2，3) D．(3，2)
C
对点训练
3．小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( )
A．小李现在位置为第1排第2列
B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列
D．小谢现在位置为第4排第2列
B
知识梳理
知识点2 平面直角坐标系
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
平面直角坐标系
利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
知识梳理
在平面直角坐标系中：
①原点 O 的坐标为( , );
0
0
②x 轴上的点的 坐标为 ；
③y 轴上的点的 坐标为 .
0
纵
横
0
知识梳理
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x 轴 y 轴 ＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
对点训练
1．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
2．已知A(－5，0)，B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为_____________________．
(0，3)或(0，－3)
对点训练
3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.
(1)若点M位于第一象限，则其坐标为________；
(2)若点M位于x轴的上方，则其坐标为_________________；
(3)若点M位于y轴的右侧，则其坐标为_________________．
(4，3)
(4，3)或(－4，3)
(4，3)或(4，－3)
知识梳理
知识点3 平面直角坐标系的应用
1.利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：
（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴及其正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
知识梳理
利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意：
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
①该点相对于参照点的方位；
北偏东 x°
北偏西 x°
南偏东 x°
南偏西 x°
②该点与参照点之间的实际距离；
知识梳理
2.用坐标表示平移：
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
点的平移规律
知识梳理
图形在坐标平面中的平移:
指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；
反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
知识梳理
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y)
向左平移a个单位
原图形上的点P (x,y)
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y)
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
对点训练
1．如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( )
A．(2，1) B．(0，1)
C．(－2，－1) D．(－2，1)
C
对点训练
2．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知点A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( )
A．(4，2) B．(5，2)
C．(6，2) D．(5，3)
B
对点训练
3. 将三角形ABC的三个顶点的横坐标都减1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的位置关系是( )
A. 将原图形向x轴的正方向平移了1个单位长度
B. 将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度
C. 将原图形向y轴的正方向平移了1个单位长度
D. 将原图形向y轴的负方向平移了1个单位长度
B
对点训练
4．如图，请写出平行四边形ABCD各顶点的坐标，将此图形先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到对应图形EFGH，写出EFGH各顶点的坐标，这个四边形是平行四边形吗？
解：A(－2，1)， B(1，1)， C(3，－1)，
D(0，－1)；E(－3，3)， F(0，3)，
G(2，1)， H(－1，1)，
这个四边形是平行四边形．
对点训练
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
解：(1)图中距小明家距离相同的是学校与公园；
5．如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点．
(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；
学校A在小明家的东北方向；
公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；
对点训练
(3)如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
解：学校距离小明家400 m，而OA＝2 cm，
故比例尺为1∶20 000.
故商场距离小明家2.5×20 000÷100＝500(m)；
停车场距离小明家4×20 000÷100＝800(m).
提升训练
提升训练
Part 2
提升训练
1．点M在x轴的上方、y轴的左侧，且点M到x轴、y轴的距离分别为3和5,则点M的坐标为（ ）
A. （－5，3） B. （5，－3）
C. （－3，5） D. （3，－5）
2．在平面直角坐标系中，点P（a，a－3）的位置一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
A
B
提升训练
3．若点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x＋y＝( )
A. －1 B. 1 C. 5 D. －5
4. 下列说法正确的是（ ）
A． 若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B． 点（－1，－a）在第三象限
C． 已知点A（3，－3）与点B（3，3），则直线AB∥x轴
D． 若ab＞0，则点P（a，b）在第一、三象限
B
D
提升训练
5．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为___________.
(3，240°)
提升训练
6．如图，在平面直角坐标系中，A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2 021秒瓢虫在( )处．
A．(3，1) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(3，－2)
A
提升训练
7.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．
解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a＝－3．
由第二象限内的点的纵坐标大于零，得b＝8.
故点P的坐标是（－3，8）．
提升训练
8. 已知点P(a－2,2a＋8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴.
解:(1)∵点P(a－2,2a＋8)在x轴上,
∴2a＋8＝0,解得a＝－4.
∴a－2＝－4－2＝－6.
∴点P的坐标是(－6,0).
提升训练
(2)∵点P(a－2,2a＋8)在y轴上,
∴a－2＝0,解得a＝2.
∴2a＋8＝2×2＋8＝12.
∴点P的坐标是(0,12).
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴,
∴a－2＝1,解得a＝3.
∴2a＋8＝14.
∴点P的坐标是(1,14).
提升训练
9．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)．求四边形OABC的面积．
提升训练
解：如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，过点B作BE⊥AD，垂足为点E.
观察上图可知D(－4，0)，E(－4，8)，所以BE＝－4－(－12)＝8，AE＝10－8＝2，CD＝－4－(－14)＝10.
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第七章 平面直角坐标系
章末复习课件
人教版 七年级下册
知识梳理
知识梳理
Part 1
知识梳理
知识点1 有序数对
有序数对的概念
注意:当a≠b时，（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置, 其中两个数各自表示不同的含义. 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对, 叫做有序数对, 记作(a, b ).
知识梳理
①“行列”定位法;
利用有序数对确定物体位置的方法:
② 经纬定位法;
③ 方格纸定位法.
对点训练
1．用7和8组成一个有序数对，可以写成( )
A．(7，8) B．(8，7)
C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)
D
2．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为( )
A．(2，1) B．(3，3)
C．(2，3) D．(3，2)
C
对点训练
3．小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( )
A．小李现在位置为第1排第2列
B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列
D．小谢现在位置为第4排第2列
B
知识梳理
知识点2 平面直角坐标系
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
平面直角坐标系
利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
知识梳理
在平面直角坐标系中：
①原点 O 的坐标为( , );
0
0
②x 轴上的点的 坐标为 ；
③y 轴上的点的 坐标为 .
0
纵
横
0
知识梳理
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x 轴 y 轴 ＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
对点训练
1．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
2．已知A(－5，0)，B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为_____________________．
(0，3)或(0，－3)
对点训练
3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.
(1)若点M位于第一象限，则其坐标为________；
(2)若点M位于x轴的上方，则其坐标为_________________；
(3)若点M位于y轴的右侧，则其坐标为_________________．
(4，3)
(4，3)或(－4，3)
(4，3)或(4，－3)
知识梳理
知识点3 平面直角坐标系的应用
1.利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：
（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴及其正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
知识梳理
利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意：
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
①该点相对于参照点的方位；
北偏东 x°
北偏西 x°
南偏东 x°
南偏西 x°
②该点与参照点之间的实际距离；
知识梳理
2.用坐标表示平移：
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
点的平移规律
知识梳理
图形在坐标平面中的平移:
指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；
反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
知识梳理
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y)
向左平移a个单位
原图形上的点P (x,y)
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y)
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
对点训练
1．如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( )
A．(2，1) B．(0，1)
C．(－2，－1) D．(－2，1)
C
对点训练
2．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知点A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( )
A．(4，2) B．(5，2)
C．(6，2) D．(5，3)
B
对点训练
3. 将三角形ABC的三个顶点的横坐标都减1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的位置关系是( )
A. 将原图形向x轴的正方向平移了1个单位长度
B. 将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度
C. 将原图形向y轴的正方向平移了1个单位长度
D. 将原图形向y轴的负方向平移了1个单位长度
B
对点训练
4．如图，请写出平行四边形ABCD各顶点的坐标，将此图形先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到对应图形EFGH，写出EFGH各顶点的坐标，这个四边形是平行四边形吗？
解：A(－2，1)， B(1，1)， C(3，－1)，
D(0，－1)；E(－3，3)， F(0，3)，
G(2，1)， H(－1，1)，
这个四边形是平行四边形．
对点训练
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
解：(1)图中距小明家距离相同的是学校与公园；
5．如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点．
(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；
学校A在小明家的东北方向；
公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；
对点训练
(3)如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
解：学校距离小明家400 m，而OA＝2 cm，
故比例尺为1∶20 000.
故商场距离小明家2.5×20 000÷100＝500(m)；
停车场距离小明家4×20 000÷100＝800(m).
提升训练
提升训练
Part 2
提升训练
1．点M在x轴的上方、y轴的左侧，且点M到x轴、y轴的距离分别为3和5,则点M的坐标为（ ）
A. （－5，3） B. （5，－3）
C. （－3，5） D. （3，－5）
2．在平面直角坐标系中，点P（a，a－3）的位置一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
A
B
提升训练
3．若点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x＋y＝( )
A. －1 B. 1 C. 5 D. －5
4. 下列说法正确的是（ ）
A． 若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B． 点（－1，－a）在第三象限
C． 已知点A（3，－3）与点B（3，3），则直线AB∥x轴
D． 若ab＞0，则点P（a，b）在第一、三象限
B
D
提升训练
5．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为___________.
(3，240°)
提升训练
6．如图，在平面直角坐标系中，A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2 021秒瓢虫在( )处．
A．(3，1) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(3，－2)
A
提升训练
7.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．
解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a＝－3．
由第二象限内的点的纵坐标大于零，得b＝8.
故点P的坐标是（－3，8）．
提升训练
8. 已知点P(a－2,2a＋8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴.
解:(1)∵点P(a－2,2a＋8)在x轴上,
∴2a＋8＝0,解得a＝－4.
∴a－2＝－4－2＝－6.
∴点P的坐标是(－6,0).
提升训练
(2)∵点P(a－2,2a＋8)在y轴上,
∴a－2＝0,解得a＝2.
∴2a＋8＝2×2＋8＝12.
∴点P的坐标是(0,12).
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴,
∴a－2＝1,解得a＝3.
∴2a＋8＝14.
∴点P的坐标是(1,14).
提升训练
9．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)．求四边形OABC的面积．
提升训练
解：如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，过点B作BE⊥AD，垂足为点E.
观察上图可知D(－4，0)，E(－4，8)，所以BE＝－4－(－12)＝8，AE＝10－8＝2，CD＝－4－(－14)＝10.
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