沪科版数学七年级下册 9.1分式及其基本性质-教案

9.1分式及其基本性质
一、学习目标
1.能用分式表示现实情境中的数量关系。
2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
3.在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。
4.理解分式的值为零，分式有意义和无意义的条件。
二、重点难点
1.重点：分式的概念和分式的值为零，分式有意义和无意义的条件。
2.难点：对分式概念的理解，以及分式的值为零的确定。
三、教学过程
（一）复习引入：下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式？
（让学生说什么是单项式和多项式，以及整式。）
(二)自主学习：
（1）一个长方形的面积是60平方米，长12米，那么宽是___________米？
（2）合肥到北京全程 1108 km，高铁从合肥到北京仅需 4 h，该高铁平均速度为____________km/h．
（3）有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻______________kg.
（4）如果第一块是m hm2,每公顷收水稻a kg;第二块是n hm2,每公顷收水稻b kg,则这两块稻田平均每公顷收水稻_______________kg.
（5）一个长方形的面积是S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m.
（6）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为m kg，箱子质量为n kg，每千克苹果的售价为多少元？
（三）提问：
刚才的式子的形式有什么不同？
引导分析：一类是分母中不含字母，一类是分母中含有字母；
那么这种分母中含有字母，分子和分母都是整式类型的式子我们称为 ，请同学们用自己的话来表达这种式子的特征？(在理解分式的概念的时候，一定要注意分母不为0.)
整式和分式统称为有理式，即
整式
有理式
分式
（四）判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？
整式有：
分式有：
归纳：判断一个代数式是否是分式，关键是 。
（五）思考：
1、分式无意义的条件是
2、分式有意义的条件是
3、分式的值为零的条件是
（六）练习：
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A. B. C. D. -+
2、当x=-1时，下列分式没有意义的是（ ）
A. B. C. D.
3、当x =_________时，分式 有意义。
4、当x=_______时，分式 的值为零。
（七）例题讲解
解：⑴分式 有意义，
∴x-2≠0,
∴x≠2.
即x≠2时，分式有意义;
变一变：当x取什么值时,分式 有意义
解：分式的值为零,
∴ x+4=0
∴ x= - 4
当x= - 4时，分母 2x-3= -8 – 3 = 11 ≠ 0
即x= - 4时，分式的值为零.
（八）练习：
1、 当取何值时，下列分式有意义；
、
2、当为何值时，分式的值为零？
、
（九）小结：
本节课你学习了哪些知识？
1、分式的概念；
2、分式有意义的条件；
3、分式值为零的条件．
（十）作业：
P93 习题9.1 1、2
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