沪科版数学八年级下册 19.3正方形-教案

课题19.3.3正方形
【学习目标】1、我能理解正方形的有关概念、性质和判定定理；2、我会利用正方形的性质解决简单问题；****************************************************************************————预习案————知识储备：性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形边：角对角线：对称性：1.2.3.（温馨提示：学习时，拿准的用黑水笔写，不确定的用铅笔，不会的用红笔打“？”，完成的题目就在前面的方框内打“√”【问题1】_________________________________________________叫做正方形。【问题2】正方形的性质定理：1、________________________________________；2、________________________________________。总结:正方形既具有_______________的性质，也具有____________________的性质。【问题3】结合矩形和菱形的判定，试填出所有可能：⑴_______________________的矩形是正方形；⑵_______________________的菱形是正方形；⑶_______________________的平行四边形是正方形；⑷_______________________的四边形是正方形；总结：正方形的判定就是既判定是_________，又判定是__________ .****************************************************************************————探究案————【探究1】已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O。求证：ΔABO、Δ BCO、 Δ CDO 、 ΔDAO是全等的等腰三角形。【探究2】如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是正方形****************************************************************************————训练案————1、如图，在正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF= ____ .可以用一句话概括：正方形边上任意一点到两对角线的距离之和等于_____.2、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数. 3、如图，正方形OPQR的一个顶点O是边长为2的正方形ABCD对角线AC与BD的交点，则两正方形重合部分的面积是________. 导航栏：课内10分钟完成预习案，先在小组内交流，然后师生共同评价。完成探究，并请学生讲解，其它学生仔细聆听并质疑完成训练案，展示交流完成训练案后及时反思总结
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