北师大版 八年级下册 8.1 动态平面几何探究课 等腰三角形 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
北师大版
　 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形(isosecles triangle).
性质1 等腰三角形的两个底角相等;
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底
　　　边上的中线、底边上的高相互
　　　 重合.　
课本第142页上有这样一道讨论题
如图：等腰△ABC中，AB=AC，CM是一腰AB上的高，点D是BC上一点，过点D分别作DE⊥AB于E ,DF⊥AC于F。
试探索线段DE,DF和CM三者之间的数量关系.
分析：连结AD
SΔABC= SΔADB+ SΔADC
如图：等腰△ABC中，AB=AC，CM是一腰AB上的高，点D是BC所在直线上一动点，过点D分别作DE⊥AB于E ,DF⊥AC于F。
　　请你探讨线段
DE、DF、CM三者
之间有什么样的数
量关系？
　如图：等腰△ABC中，AB=AC,直线MN截两腰，过A、B、C分别作底边BC的垂线AD、BE、CF分别交MN于D、E、F。
AD、BE、CF与底边上的高有什么数量关系？
如图：等腰△ABC中，AB=AC，MN是任一直线，过A、B、C分别作底边BC的垂线AD、BE、CF交MN分别于D、E、F。
　　AD、BE、CF与三角形相对位置有什么变化？
任务：请同学们用《几何画板》探索，当直线
　　　为任意直线时，图形会有什么变化。
提示：观察直线MN与三角形的位置关系，可分
　　　为几类。
帮助：在几何画板中用鼠标拖动M或N点改变直
　　　线的位置，或用鼠标拖动三角形的顶点
　　　改变等腰三角形的大小或形状。
点击
依次点击左边图案
依次点击左边图案
依次点击左边图案
依次点击左边图案
依次点击左边图案
依次点击左边图案
发现与归纳
直线截等腰三角形两腰
直线截等腰三角形一腰和底边
直线经过特殊点
直线在三角形形外
直线与底边垂直
任务：请同学们使用“几何画板”继续探索，当
　　　直线与三角形位置改变时， AD、BE、
　　　CF与底边上的高有什么数量关系。
提示、帮助：
　　　在几何画板中用鼠标拖动M或N点改变直
　　　线的位置。可考虑利用三角形面积来辅
　　　助计算，或用“几何画板”的计算工具。
直线截等腰三角形两腰
直线截等腰三角形一腰和底边
依次点击左边图案
直线在三角形形外
依次点击左边图案
直线经过特殊点
依次点击左边图案
直线经过特殊点
依次点击左边图案
直线经过特殊点
依次点击左边图案
直线与底边垂直
MN与底边BC垂直， AD、BE、CF不存在
依次点击左边图案
研究性学习任务： 大家用熟悉的《几何画板》，来分组完成一个学习任务：在 《几何画板》中探索、归纳、总结本节课提出的问题。并整理成一份研究性学习报告，与同学、老师交流。　
问题：从等腰三角形ABC的顶点A、B、C作底边 BC的垂线，与任意直线MN相交于D、E、F，探究线段AD、BE、CF之间与底边的高之间的数量关系
1.本堂课中复习到了哪些数学知识？
2.你学习到哪些新的题型，处理这类问题你有什么方法？
3.在解题的过程中你学习了哪些数学方法和数学思想？
　　面对困难挫折毫不手软，勇敢向前的精神就是亮剑精神！剑锋所指，所向披靡