苏科版 八年级下册 第11章 反比例函数复习课 优质课件(共18张PPT)

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《反比例函数》
1.什么叫反比例函数？
形如 　 　　 的函数称为反比例函数。
(k为常数，k≠0)
2.反比例函数等价形式
y=kx-1
xy=k
一、概念：
(k为常数，k≠0)
1.若 为反比例函数，则m＝______ .
2.若 为反比例函数，则
m＝______ .
2
-1
做一做：
二.反比例函数的图象和性质：
反比例函数的图象是 ；
双曲线
图象性质见下表：
k>0 k<0
图
象
性
质
当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。
当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。
做一做：
1.函数 的图象在第______象限，当x<0时，
y随x的增大而______ .
2.双曲线 经过点 (－3 ，______ ).
3.函数 的图象在二、四象限内，m的取值
范围是______ .
4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.
一、三
减小
1
9
m<2
6
x
y
＝
5、在反比例函数 的图象上有两点
（x1，y1）、（x2，y2）, 若x1>x2 >0,则y1与y2
的大小关系是 。
变：
1）若x1 >0 >x2，则y1与y2 的大小关系是 。
2）若x1>x2，则y1与y2 的大小关系是 。
三、反比例函数的对称性：
既是轴对称图形又是中心对称图形。
x
y
0
1
2
y = —
k
x
y=x
y=-x
有两条对称轴：
直线y=x和 y=-x；
对称中心为：原点
1、如图，过原点的一条直线与反比例函数
(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标(a,b)，
则点B的坐标为（ ）
A. (b,a) B. (-a,b)
C. (-b,-a) D. (-a,-b)
y
0
x
B
A
P(x,y)
A
o
y
x
B
四、k的几何意义：
B
1、已知点A是反比例函数 上的点，
过点A作 AP⊥ x轴于点p，则△AOP的面积为
（ ）
A. 12 B. 6
C. 4 D. 3
x
y
0
P
A
2、如图:A、C是函数 的图象上任意两点，
A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定.
C
A
B
o
y
x
C
D
D
S1
S2
A
C
o
y
x
P
____
,
3
,
,
,
,
3、
函数的解析式是
则这个反比例
阴影部分面积为
轴引垂线
轴
向
分别
由
图像上的一点
是反比例函数
如图
y
x
P
x
k
y
P
=
.
3
x
y
-
=
4、若点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点M、N，若四边形PMON面积为3,则这个反比例函数的关系式是
________________________.
提示：S矩形=|xy|= |k| 则 k=s或-s
或
5、如下图是三个反比例函数
，
在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为( )
B
例题1：右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）这条高速公路全长是多少千米？
（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；
（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？
v(km/h)
150
2
O
100
200
t(h)
300千米
100至150（千米/小时）
3
由图象得
当2 ≤ t ≤3时， 100≤v≤150
（1）
（2）
（3）
解：
五、实际问题与反比例函数
例题2：如图，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。
已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.
现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y与x的关系式；
（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室；
1.函数 与 在同一条直
角坐标系中的图象可能是_______：
六、一次函数与反比例函数：
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A. B. C. D.
2、如图，一次函数y1 =kx+b的图象与反比例函数
的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）若y1﹥y时，求x 的取值范围；
（3）求⊿AOB的面积．
O
y
x
B
A
C
D