华东师大版七上数学 5.2.3平行线的性质 教案

平行线的性质教学设计
【教学设想】
本节课是对平行线的性质进行探索，主要是通过探索平行线特征的活动，让学生历经观察、猜想、操作、交流、推理和归纳等探究过程。在活动中，鼓励学生充分交流，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高.并且重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养.
【教学目标分析】
1.知识与能力
掌握平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算.
2.过程与方法
经历平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力。
3.情感、态度、价值观
通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力.
【重点、难点分析】
教学重点 平行线的特征的探索
教学难点 1.运用平行线的特征进行有条理的分析、表达. 2.平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.
【学习者特征分析】
学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已经学习了相交线和平行线的判定。加强了对平行线和同位角、内错角、同旁内角的理解和认识，为接下来平行线的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用量角器和直尺进行测量探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，如：过直线外一点画已知直线的平行线，得出平行公里的结论；画出两条直线被第三条直线所截时，用量角器测量出同位角、内错角相等或同旁内角互补时，得到两条直线平行的结论等等；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
【教学用具】多媒体投影 三角板 直尺 量角器
【教学策略】
教师指导学生自主探究，小组合作交流、讲练结合、分析归纳等方法进行教学和学习。
【教学过程】
一、复习填空，引入新课
1 平行公里
经过直线外一点，有且只有______与这条直线平行
2 平行线的判定
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等（或内错角相等或同旁内角互补），则这两条直线______ （教师：体设和结论交换还成立吗？）
设计意图：为探究平行线的性质定理1做好知识铺垫
二、动手操作，合作探究，发现新知
验证：两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角是否相等？
教师活动
1．提出作图任务：利用支持和三角板作出两条平行线被第三条直线所截. 探究同位角的数量关系：
2．让学生猜测：所产生的同位角有怎样的关系？
3．用量角器量出一组同位角的度.数。
5．引导学生表达结论：两直线平行,同位角相等.
学生活动 猜测两条平行线被第三条直线所截., 同位角的数量关系，动手操作验证并表达结论。小组交流并展示测量的结果
三、通过观察和思考，证明得出平行线的性质一
观察：思考两条平行线的截线有多少条？
通过放映幻灯片，让学生观察动图得出结论有无数条，我们并不能一一验证，只能通过证明来得到结论（教师点拨，学生思考并回答问题，通过反证法来证明。）
教师板书：平行线的性质
1,两直线平行，同位角相等。数学符号：∵a//b ∴∠1=∠2
四、学生独立思考后，小组合作，展示成果，得出结论
如图，已知a//b,c是截线，∠1与∠3相等吗 ∠1与∠4互补吗？为什么？
教师板书：
2、两直线平行，内错角相等；
3、两直线平行，同旁内角互补
学生试着在本子上写出两部书写形式：
∵a//b ∴∠1=∠3
∵a//b ∴∠1+∠4=180°
五、区分平行线的性质与判定
平行线的性质与判定有什么区别（教师点拨完成）
六、例题分析，拓展思维
三个例题由易到难，分析问题，启发学生解题思路。（教师放映幻灯片）
如图，已知直线AB//CD, ∠1=63 °。求∠3的度数。
（例1设计的比较简单，学会两部书写直接应用性质1得出结论，增强学生的自信心）
如图，已知直线a//b,c//d, ∠1=105 °.求∠3的度数。
（例2是两条平行线，两条截线难度稍微增加，教师点拨∠1和∠3没有直接关系，通过∠2来过渡利用平行线的性质求∠3的度数。利用小组合作完成）
如图n//m,你能根据图中标出的角度求出∠1. ∠2. ∠3吗？
例3的设计意图是把平行线的性质和对顶角，邻补角的定义结合起来解题。（利用小先生教学法）
学生活动 ：体会问题情境，思考解题思路，规范解题步骤。
七、灵活运用新知填空
1、如图， ∵AB//CD(已知)
∴∠B=∠C( )
2、如图， ∵ ∠ ADE=∠B(已知)
∴DE//BC( )
∴ ∠EDB+∠B=180°( )
∴ ∠AED=∠C( )
3、如图，∵AB//CD(已知) ∴∠1=∠3（ ）
∵ ∠3=∠2（ ） ∴∠1=∠2( )
这三个习题的设计意图是学生对平行线性质掌握的更加熟练
4、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.
思考：
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
学生活动 小组讨论，解决问题.并写出解题过程展示.
(投影其中学生答案) (1)AB∥DE→∠1=∠3→∠2=∠4
(2)∠2=∠4→BC∥EF.
教师总结 这道题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件，同学们要弄清这两者的区别.
八、形成性测试
如图，AB//CD, ∠1=45°，∠D=∠C,求∠D,∠C,∠B的度数。
通过这道题来检测学生对平行线性质的掌握程度，推理的严密性。书写步骤。对不正确的教师加以纠正
九、课堂小结
学生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧.分三方面进行总结：
1、平行线的性质
2、平行线性质的应用
3、平行线性质与判定的区别
（设计意图：鼓励学生自己归纳总结判定方法，及数学思想，培养学生归纳总结的习惯。
平行线的三个性质，是本章的重点内容之一。性质1是经过猜想、测量、证明得到的。由性质1，经过简单的推理得出性质2，性质3是由性质1或性质2推出的。这里不仅仅要求通过观察，试验，探究得出一些结论，而应能进行一些简单的推理。）
板书设计
平行线的性质
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两步书写形式
∵a//b(已知) ∴∠1=∠2（ ）
∵a//b(已知) ∴∠1=∠3（ ）
∵a//b(已知) ∴∠1+∠4=180°（ ）
教学反思：
1、教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，、体验发现的乐趣。
2、学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘引’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
4、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间有点短。
5、由于课堂练习时间有点短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。