苏科版 七年级下册 7.1 平行线的判定 优质课课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
*
平行线的判定
答：根据平行线的定义来判断
如果平面内两条直线不相交，就可以
判断这两条直线平行
梳理旧知，引出新课
　如何判断两条直线是否平行？
2、平行线的画法：
动手操作，归纳方法
　我们以前学过用直尺和三角板画平行线，
你还记得具体步骤吗？
2、平行线的画法：
·
A
B
C
D
动手操作，归纳方法
　用直尺和三角板画平行线
在三角板移动的过程中，保证了什么不变
保证了∠1与 ∠2的大小不变
2
1
2、平行线的画法：
动手操作，归纳方法
A
B
C
D
　抽象为数学图形：两条直线被第三条直线所截
1
2
画直线AB//CD实际上就是画∠1= ∠2
而∠1= ∠2是同位角
这说明如果同位角相等，那么AB//CD
得出判定方法
平行线的判定方法1
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1 =∠2 （已知）
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
a
b
1
2
符号语言
c
文字语言
两条直线被第三条直线所截，可以得到同位角、内错角和同旁内角。我们刚刚是从同位角的角度去研究，那么是否能从内错角或同旁内角的角度来研究呢？
　
简单推理，得出判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行吗
b
c
1
3
2
如果∠2 =∠3,那么a∥b吗？
a
证明：∵∠2 =∠3 （已知）
∠1 =∠3（对顶角相等）
∴ ∠1 =∠2 （等量代换）
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
平行线的判定方法2
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠2 =∠3 （已知）
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
a
b
2
3
符号语言
c
文字语言
　
简单推理，得出判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行吗
b
c
1
3
2
如果∠2 +∠4=180°
那么a∥b吗？
a
证明：∵∠2 +∠4 = 180 °（已知）
∠1 +∠4 = 180 °（邻补角的性质）
∴ ∠1 =∠2 （等式的性质）
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
4
或∠3 +∠4 = 180 °
∴ ∠2 =∠3
∴a//b内错角相等，两直线平行
平行线的判定方法3
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠2 +∠4=180 ° （已知）
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
a
b
2
4
符号语言
c
文字语言
判定方法1 同位角相等，两直线平行．
判定方法2 内错角相等，两直线平行．
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行．
　平行线的判定
A.同位角相等，两直线平行.
巩固新知，深化理解
1.如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的原理是（ ）
B.内错角相等，两直线平行.
C.两直线平行,同位角相等.
D.同旁内角互补，两直线平行.
A
　
2.如图，下列条件中，不能判定a//b的是（ ）
b
c
1
8
3
a
2
7
4
6
5
A. ∠1 = ∠3
B. ∠2 = ∠7
C. ∠2 = ∠3
D. ∠6 + ∠7=180 °
C
巩固新知，深化理解
　
3.如图，直线a与直线AB、CD分别相交于点G、
点F，∠1=105 °，当∠2=_____度时，AB//CD.
D
G
1
C
B
A
2
巩固新知，深化理解
F
a
75°
　
4.如图，要使AB//CD，需要添加的一个恰
当的条件是__________________.
D
C
A
E
F
巩固新知，深化理解
B
∠CDA = ∠DAB (内错角）
∠FCD = ∠FAB（同位角）
∠DCA + ∠CAB = 180°
（同旁内角）
（1） ∵ ∠1 = ∠A （已知）
∴ ∥
（ ）
（2） ∵ ∠3 = ∠4 （已知）
∴ ∥ （ ）
（3） ∵ ∠ADC + ∠C = 180°（已知）
∴ ∥ （ ）
巩固新知，深化理解
5.根据图完成推理过程.
1
4
5
2
3
AD
BC
同位角相等，两直线平行
BC
AD
AB
DC
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
6.根据题意，填空：
巩固新知，深化理解
E
B
如图，因为∠ADE =∠DEF
所以 //
（ ）
又因为∠EFC + ∠C = 180°
所以 EF// （ ）
EF
AD
内错角相等，两直线平行
BC
同旁内角互补，两直线平行
所以 // （ ）
AD
BC
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A
C
F
D
7.如图，已知∠1= ∠2，BD平分∠ABC,试说明AD//BC.
巩固新知，深化理解
2
1
A
B
D
C
解： ∵ BD平分∠ABC
∴ ∠1=∠DBC （角平分线的性质）
又 ∵ ∠1= ∠2
∴ ∠DBC = ∠2（等量代换）
∴ AD//BC （内错角相等，两直线平行）
（1）本节课，你学行线的哪些判定方法？
归纳小结
（2）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理过程中用到了哪种数学思想方法？
转化思想
教科书 习题5.2 第1、4、7题
布置作业
如图，已知∠ADE = ∠B ，∠1 = ∠2 ,那么CD//FG 吗？请说明理由.
拓展延伸
2
A
B
C
解：平行.
∵∠ADE = ∠B （已知）
又 ∵ ∠1= ∠2（已知）
∴ ∠1 = ∠DCB（两直线平行，
内错角相等）
∴ DE//BC（内错角相等，两直线平行）
1
D
G
F
E
∴ ∠2 = ∠DCB（等量代换）
∴ CD//FG（同位角相等，两直线平行）
课外作业
如图，已知BC⊥AC于点C， FG⊥AB于点G,
∠1 = ∠2，∠2 + ∠4 = 90°，请说明
A
B
C
CD⊥AB
解： ∵ BC⊥AC
∴ ∠ACB= 90°（垂直的定义）
即∠3 + ∠4 = 90°
∵ ∠2 + ∠4 = 90° （已知）
∴ ∠2 = ∠3（等式的性质）
又∵ ∠1= ∠2 （已知）
∴ ∠1 = ∠3（等量代换）
∴ CD//GF（同位角相等，
两直线平行）
∵ FG⊥AB
∴ ∠BGF= 90°
∴ ∠BDC= 90°
∴ CD⊥AB
4
2
3
1
F
G
E
D