第八章 二元一次方程组 章末复习 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
第八章 二元一次方程组
章末复习课件
人教版 七年级下册
知识梳理
知识梳理
Part 1
知识梳理
知识点1 二元一次方程组
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程
二元一次方程．
二元一次方程
判断方法
②看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，
且含未知数的项的次数都是1.
①看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
知识梳理
方程组中有两个未知数，且含有每个未知数的项的次数都是1，
并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组．
二元一次方程组
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做
二元一次方程组的解．
二元一次方程组的解：
对点训练
A
5
对点训练
3．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.
解：由题意，得m2－4＝0，解得m＝2或m＝－2.
(1)当m＝－2时，m＋2＝0，此时方程为一元一次方程；
(2)当m＝2时，原方程可化为4x＋3y＝7，此时方程为二元一次方程．
(2)当m为何值时，它是二元一次方程？
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
知识梳理
知识点2 消元-解二元一次方程组
用代入法解二元一次方程组
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
知识梳理
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
(2)把(1)中所得的式子代入另一个方程，消去一个未知数；
(3)解所得到的方程，求得一个未知数的值；
(4)把所求得的未知数的值代入(1)中的式子，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解．
知识梳理
用加减法解二元一次方程组
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，
把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，
得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法 ，简称加减法 ．
知识梳理
(1)利用等式的性质把方程组中同一个未知数的系数化为互为相反数或相等；
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
(4)将求出的未知数的值代入方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，就能得到方程组的解．
对点训练
A．1，2 B．－4，－6 C．－6，2 D．14，2
D
－23
－39
对点训练
3．解下列方程组：
对点训练
解：①＋②，得3x＝6.
(3)
x+y=1，
2x-y=5；
①
②
解得x＝2.
将x＝2代入①，得y＝－1.
∴这个方程组的解是
x=2，
y=-1；
解：②×2，得2x＋4y＝－4.③
(4)
2x-3y=3，
x+2y=2.
①
②
③－①，得7y＝－7，
解得y＝－1.
将y＝－1代入②，得x＝0.
∴这个方程组的解是
x=0，
y=-1.
对点训练
解：把 y=0.25代入③，得 x=1.25.
答：他骑车用了1.25 h，步行用了0.25 h.
4.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h 后到达县城.他骑车的平均速度为 15 km/h，步行的平均速度为 5 km/h，路程全长 20 km，他骑车与步行各用了多少时间？
所以这个方程组的解为
x=1.25，
y=0.25.
知识梳理
知识点3 二元一次方程的实际应用
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：
(3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的等量关系，并依此列出方程组；
(1)审题：弄清题意和题目中的等量关系；
(2)设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设未知数，也可间接设未知数；
(4)解方程组：利用代入法或消元法解所列方程组，求出未知数的值；
(5)检验及作答：检验所求的解是否符合题意，然后作答．
对点训练
1．学校买篮球、足球共25个，共用732元，篮球每个36元，足球每个24元，那么买足球(　　)
A．11个 B．12个 C．13个 D．14个
2．一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是____．
D
73
对点训练
3．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(　　 )
A．19 B．18 C．16 D．15
C
对点训练
4.如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为48cm的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
解：设每块小长方形的长是xcm，宽是ycm.
依题意，得x＋y＝48.(x＝3y，)
答：每块小长方形的长是36cm，宽是12cm.
解得y＝12.(x＝36，)
知识梳理
知识点4 三元一次方程组
三元一次方程组
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，
并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
知识梳理
解三元一次方程组的基本思路
消元法：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
对点训练
1．解方程组 若要使运算简便，
消元的方法应该选取（ ）
A．先消去 x B．先消去 y
C．先消去 z D．以上说法皆可行
5x－y＋3z＝6，
4x＋y＋2z＝8，
2x＋y－7z＝4.
B
对点训练
2．解下列三元一次方程组：
(1)
x＋y＝3，
x＋z＝－1，
y＋z＝0.
① ② ③
解：②－①，得z－y＝－4. ④
③＋④，得2z＝－4.
解得z＝－2.
将z＝－2分别代入②和③，得
x＝1，y＝2，
∴这个方程组的解为
x＝1，
y＝2，
z＝－2.
对点训练
2．解下列三元一次方程组：
① ② ③
解：①+②得 5x+2y=16. ④
②+③得 3x+4y=18. ⑤
⑤－④×2得 x=2.
代入④得 y=3.
∴原方程的解是
把 x=2， y=3代入③得 z=1.
提升训练
提升训练
Part 2
对点训练
A
2.二元一次方程x＋5y＝15的正整数解有(　　)
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
B
对点训练
对点训练
对点训练
对点训练
5．现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？
解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，
则 ，
y ＝ 2z － 0.2
x ＝ y ＋ z ＋ 0.4
x ＋ y ＋ z ＝ 9.6
答：大、中、小包装的饮料每瓶分别为5元、3元、1.6元，
x ＝ 5
y ＝ 3
z ＝ 1.6
解得
对点训练
6.某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售．某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各为多少元．
对点训练
谢谢
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