湘教版数学七年级下册 6.1.1 第2课时 加权平均数课件(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 6.1.1 第2课时 加权平均数课件(共14张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 206.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-04 18:11:13 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第2课时 加权平均数
6.1.1 平均数
平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.
公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
知识回顾
练习
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
3
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
9.70
是_____.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3,
x
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
x +3
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____.
16
平均数的缺点：
平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。
想一想怎样避免这个缺点？
为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教师所打的分如下：
9.6，9.5，9.2，10，9.4，9.5，9.2，9.3， 6.4，9.7.
你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你认为合理的分数？
例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如表。这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
若n个数
的频数分别是
则：
叫做这n个数的加权平均数。
数据的次数（频数）反映数据的“重要程度”。
例2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表.
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
例3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
＝42.5＋38＋9.5
＝90，
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5
＝91。
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
请计算两人的名次.
主要知识内容：
若n个数
的频数分别是
则：
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权或权数能够反映的数据的相对“重要程度”。
加
权
平
均
数
若n个数
的权数分别是
则：
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人,
得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
次测验的平均得分是______.
78.6分
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克,
单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是______. (保留1位小数)
7.4元
课后练习
3.老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢
解:
该同学的学期总评成绩是:
93×30%
=92(分)
+
95×40%
87×30%
+
加权平均数
权 重
4.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解:
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
= 84
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
问题探索
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面给予打分如表.你就公司主事身份探索下列问题:
项 目 占分 A B C D
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 16 14 16
仪表形象 20 12 11 14 14
⑴总分计算发现D最高, 故录用D.
这样的录用中, 三个方面的权重各是多少
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 该录用谁
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3,该录用谁
第2课时 加权平均数
6.1.1 平均数
平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.
公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
知识回顾
练习
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
3
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
9.70
是_____.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3,
x
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
x +3
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____.
16
平均数的缺点：
平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。
想一想怎样避免这个缺点？
为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教师所打的分如下：
9.6，9.5，9.2，10，9.4，9.5，9.2，9.3， 6.4，9.7.
你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你认为合理的分数？
例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如表。这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
若n个数
的频数分别是
则：
叫做这n个数的加权平均数。
数据的次数（频数）反映数据的“重要程度”。
例2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表.
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
例3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
＝42.5＋38＋9.5
＝90，
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5
＝91。
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
请计算两人的名次.
主要知识内容：
若n个数
的频数分别是
则：
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权或权数能够反映的数据的相对“重要程度”。
加
权
平
均
数
若n个数
的权数分别是
则：
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人,
得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
次测验的平均得分是______.
78.6分
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克,
单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是______. (保留1位小数)
7.4元
课后练习
3.老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢
解:
该同学的学期总评成绩是:
93×30%
=92(分)
+
95×40%
87×30%
+
加权平均数
权 重
4.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解:
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
= 84
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
问题探索
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面给予打分如表.你就公司主事身份探索下列问题:
项 目 占分 A B C D
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 16 14 16
仪表形象 20 12 11 14 14
⑴总分计算发现D最高, 故录用D.
这样的录用中, 三个方面的权重各是多少
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 该录用谁
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3,该录用谁