人教版 七年级下册 8.3 二元一次方程组与实际问题(共19张PPT)

(共19张PPT)
新人教版初中数学七年级下册第八章
学习目标
会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能。
学习重点：用列表的方式分析题中的各个量的关系，列出二元一次方程组。
学习难点：从列表中获取信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。
一、问题导入
经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，
问：平均每人每天吃多少个馒头？
2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付
运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要
支付多少钱？
1人1天吃3个馒头 3个/(人·天)
运1吨行驶1千米需1.5元 1.5元/(吨·千米)
一、问题导入
2元/(吨·千米)表示什么？
若按此计算，运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费？
a
b
运费和哪些量有关？如何表示？
长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
探究新知：
1.销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？
怎样表示
=原料的公路运费+产品的公路运费
=原料的铁路运费+产品的铁路运费
公路运费
铁路运费
2.题中的等量关系有哪些？
列表法
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
解：设产品为x吨，原料为y吨。
1.5×20x
1.2×110x
1.5×10y
1.2×120y
15000
97200
8000x
1000y
A
B
长青化工厂
1.2y ·120
1.5y·10
1.2x ·110
1.5x ·20
图例法
解：设产品为x吨，原料为y吨。
解得 :
销售款为：
原料费为：
运输费为：
8000X300=2400000（元）
1000X400=400000（元）
15000+97200=112200（元）
所以销售款比原料费与运输费的和多：
2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
解：设产品为x吨，原料为y吨。
实际问题
设未知数、列方程（组）
数学问题
二元一次方程组
解方程（组）
数学问题的解
二元一次方程组的解
检验
实际问题
的答案
（3）解决实际问题的基本过程
练一练
1.某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.
小明说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”
小李说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”
请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
根据等量关系,得
解这个方程组，得
答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元.
起步价 超过3km后的费用 合计费用
小明
小李
x
x
（11-3）y
（23-3）y
17
35
2．某公园的门票价格如下表所示：
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
能力提升
请同学们结合生活中的实例，自编一道有关二元一次方程组的应用题，看谁做得又快又正确！
本节课：
你学到了什么？
谈谈你的收获…
教师寄语
同学们,今天我们学习的实际问题，都是来源于我们的生活，只要我们善于去发现，善于去思考，相信你一定有很多的收获！