人教版 八年级下册 第十七章勾股定理复习 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第17章 勾股定理的复习
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么
1、勾股定理
a2 + b2 = c2
如果三角形三边分别为a，b，c，满足
2、勾股定理逆定理
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形
本章知识回顾
Rt△ABC中 ∠C=90°
勾股定理
形
数
勾股定理的逆定理
数
形
互逆定理
本章知识结构图:
勾股数
正整数
１：在Rt△ABC中，∠C=90°.AB=c，BC=a，AC=b
（1）若∠A=45°,a=4,那么b= ，则c= ；
（2）若a:b=3:4，c=15,则 a= ,b= ；
知识链接
4
9
12
2．图中字母M所代表的
正方形的面积为 。
2题
169
A
B
C
45
3.将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
4.“如果两个实数是正数，那么它们的积是正数。”的逆命题是_____________________________________, 这个逆命题_______（填成立或不成立）
如果两个实数的积是正数，那么它们是正数
不成立
B
重点探究内容
1.分类思想，解决直角三角形中的计算问题.
（导学案：5题和10题）
2.运用方程思想解实际问题和折叠类问题.
（导学案：6题和7题）
8
3
5
5
X+4
跟踪训练1
1、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，
则第三边为 。
2、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___。
6
13或
4
x
3、如图所示是一块地，已知∠B=900，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求这块地的面积
跟踪训练2：添加辅助线
3
4
12
13
5
4：如图 长方体的长为3cm，宽2cm，高4cm，点B是CD的中点，一只蚂蚁如果沿长方形表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少。
4
3
2
①沿上面和前面爬行
②沿前面和右面爬行
③沿左面和上面爬行
3
4
1
3
4
1
3
4
1
3
4
1
1
课堂练习
1．下列每一组数据中的三个数据分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A.3,4,5 B.5,12,13 C. ,2，1 D.13，14，15
2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．
3．已知直角三角形的两边长分别为6和8，则它的第三边长为 ．
D
C
A






D B C

4、△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高
AD=8，则BC= ．
A






B D C

21
或9
分类讨论
5、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积分别为S1 、S2 、S3 、S4 ，则S1 +S2+S3 +S4 = ．
A
C
B
D
E
S1+S2=AB2+DE2
=AB2+BC2
2.44
转 化
=AC2
=1
6、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
8
3
3
5
4
方 程
x
x
D
7、已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．
求证：AE2＋BF2＝EF2．
G
BG＝AE
转 化
BG2＋BF2
＝GF2
8、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，
AC＝2 ，则平行四边形ABCD的周长等于 ．
A
B
H
C
D
A
B
H
C
D
20或12
9、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，CB= ，CD= ，D为AB边上一点．求AD的长．
A
D
E

C B
10、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使点C与点A重合，求折叠后的痕迹EF的长．
A E D







B F C

O
11、已知：如图，△ABC的三边长分别为AB=13，AC=15，BC=14，求△ABC的面积．
A








B C

一般三角形
直角三角形
H

转化
方程
通过本节课的学习，对今后探究线段问题有何帮助？又感悟到哪些数学思想方法？
活动四 反思学习