人教版七年级下册第五章 平行线的判定与性质（综合复习）练习课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
平行线的判定和性质
（复习）
1. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　 ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
B
课前热身
2. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为　 　.
107°
课前热身
3. 如图，点D、E 分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝　 　.
70°
课前热身
学习目标：
1、复习平行线的判定和性质，体会几何证明的过程。
2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
3、激发学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。
学习重点：
掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系，灵活运用平行线的判定和性质。
学习难点：
平行线的判定和性质的灵活运用。
平行线的 . 平行线的
，两直线平行。
，两直线平行。
，两直线平行。 两直线平行， 。两直线平行， 。两直线平行， 。
特殊的
判定 于同一条直线的两条直线互相 。
于同一条直线的两条直线互相 。
同位角相等
同位角相等
内错角相等
内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
性质
判定
平行
平行
平行
垂直
例1 如图：填空，并注明理由。
AB
ED
内错角相等，两直线平行
AF
BE
同位角相等，两直线平行
AF
BE
同旁内角互补，两直线平行
AB
ED
平行于同一条直线的两条直线互相平行
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
平行线判定的应用
∵ ∠3= ∠4 （已知）
∴ ——∥——（ ）
∵ ∠5+ ∠AFE=180° （已知）
∴ ——∥——（ ）
∵ AB ∥FC, ED ∥FC （已知）
∴ ——∥——（ ）
∵ ∠1= ∠2 （已知）
∴ ——∥——（ ）
练习1 已知∠1= ∠2, ∠D+∠3=1800,
求证:EF//BC
证明: ∵ ∠1= ∠2
∴ AD// BC
∵ ∠D+∠3=1800
∴ AD// EF
∴ EF// BC
A
B
C
D
E
F
平行线判定的应用
1
2
3
例2 如图，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，
求∠BCD的度数．
解：∵AB∥CF，∠B＝70°
∴∠BCF＝∠B＝70°
∵DE∥CF，∠D＝130°
∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°
∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°
平行线性质的应用
练习2 如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．
解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，
∴∠3＝∠EFG＝55°
∠1+∠2＝180°
∵EF平分∠DEG，
∴∠4＝∠3＝55°.
∴∠1＝180°－(∠3+∠4)
＝180°－(55°+55°)=70°
∠2=180°-∠1=180°-70°=110°
平行线性质的应用
3
4
A
B
E
C
F
D
2
1
例3 如图，已知∠1=∠2，CE//BF，试说明AB//CD.
证明： ∵ CE//BF
∴ ∠C=∠2
∵ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠C
∴ AB∥CD
平行线判定与性质的综合应用
证明： ∵ CE//BF
∴ ∠1=∠B
∵ ∠1=∠2
∴ ∠2=∠B
∴ AB∥CD
证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB
∴ CD∥EF
∴ ∠1=∠3
∵ ∠1=∠2
∴ ∠2=∠3
∴ DG∥BC
∴ ∠AGD=∠ACB
练习3 已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：
∠AGD=∠ACB.
1
2
3
平行线判定与性质的综合应用
例4 如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系
解：如图，过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥CD
∴∠A＋∠1＝180°
∠2＋∠C＝180°
∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°
∴∠A+∠APC+∠C＝360°
“拐点”问题
解：如图，过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠A＝∠1，∠2＝∠C．
∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＝∠A＋∠C.
练习4 如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系．
“拐点”问题
2
1
练习5 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A．30° B．20° C．15° D．14°
C
“拐点”问题
①如图1，若有1个拐点,则∠B+∠P+∠D=____;
图1
图2
②如图2，若有2个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠D=____;
E
练习6 已知AB∥CD：
③如图3，若有3个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;
④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D= .
图3
图4
E
F
E
F
G
360°
540°
720°
(n+1) ·180°
“拐点”问题
课堂小结
∠1=∠4
∠2+∠4=180°
∠3=∠4
判定
性质
课堂小结
特殊的判定
，
，
作业布置
1、课本第36页复习题5 第6、13题
2、练习册《课堂感悟》 第24-26页
3、完成本学案未完成的练习
补充练习
1．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=　　．
65°
2. 如图，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，则α =( )
A、10° B、15°
C、20° D、30°
B
补充练习
3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=　　度．
40
补充练习
4．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．
补充练习
5．如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．
证明：β=2α.
补充练习