人教版 七年级下 平行线中的拐点问题 优质课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
七年级数学（下）
平行线的性质（3）
----- 平 行 线 中 的 拐 点 问 题
1、同位角相等
两 直 线 平 行
复 习 回 顾
1、平行线的判定方法是什么？
两 直 线 平 行
4、平行同一直 线
5、垂直同一直 线
2、内错角相等
3、同旁内角互补
2、平行的性质是什么？
1、同位角相等
两 直 线 平 行
复 习 回 顾
3、同旁内角互补
2、内错角相等
二 新 课 讲 授
学习目标
1、灵活利用平行线的性质与判定解决问题。
2、学会添加辅助线的方法。
3、正确解决常见的拐点问题。
在下列各图中,都满足AB∥CD.
（1）在图1中求∠A+∠C的度数.
（2）在图2中求∠A+∠P+∠C的度数.
（3）在图3中求∠A+∠E+∠F+∠C的度数.
（4）在图4中按以上规律,求 ∠A+∠G+∠H+ …+∠C（共有n个角相加）的度数.
D
A
C
B
图1
D
A
C
B
P
图2
D
A
C
B
F
E
图3
探 究 1：铅 笔 型
.
.
.
.
D
A
C
B
G
H
图4
（1）如图1,AB∥CD，求∠A+∠C的度数.
D
A
C
B
图1
∵ AB∥CD (已知）
∴ ∠A+∠C= （两直线平行，同旁内角互补）
探 究 1：铅 笔 型
（2）如图2,已知 AB∥CD, ∠A=150°，
∠C=140°，求∠P的度数.
D
A
C
B
P
图2
探 究 1：铅 笔 型
过拐点作已知直线的平行线
（3）如图,已知 AB∥CD,求∠A+∠E+∠F+∠C的度数.
D
A
C
B
F
E
图3
探 究 1：铅 笔 型
辅助线添法：
逢“拐点” 作平行线。
有几个拐点就需要作几条平行线。
（4）如图4,已知 AB∥CD,按以上规律,求∠A+∠G +…+∠C（共有n个角相加）的度数.
D
A
C
B
图1
D
A
C
B
P
图2
D
A
C
B
F
E
.
.
.
.
D
A
C
B
H
∠A+∠C =180 °
∠A+∠P+∠C =360 °
∠A+∠E+∠F+∠C =540 °
∠A+∠G +∠H+ … +∠C =
图3
图4
G
探 究 1：铅 笔 型
(n-1)180 °
（1）如图，AB∥CD,P为AB、CD之间一点，已知 ∠A=32°，∠C=25°，求∠P度数.
（2）判断∠A、∠P 、∠C的关系.
探 究 2： 燕 尾 型
（3）
P
A
B
C
D
变式训练 （2016十堰中考）AB∥EF, CD⊥EF于D，若∠B= 40°，求∠C。
C
A
D
F
B
E
如图,已知AB∥CD,点P是平面上一点，
试判断 ∠P、∠A、∠C的关系。
C
A
D
B
P
探 究 3：犀 牛 角 型
如图，已知AB∥CD,点P是平面上一点， 试判断 ∠A、∠C、∠P的关系.
C
A
D
B
P
探 究 4：锄 头 型
拓 展 应 用：
如图，已知 a ∥ b ,且 c 和 a 、b 分别交于A、B两点，点P在AB上.
（1）找出∠1， ∠CPD， ∠2之间的关系.
（2）如果点P在A、B之间运动，∠1，∠CPD，∠2之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1，∠CPD， ∠2之间的关系（点P和A、B不重合）.
P
⌒
2
1
⌒
a
b
⌒
C
D
A
B
c
这节课，你收获了什么？
作业
必做题：P25： 14,15
选做题：如图所示， AB∥CD,∠ABE=120°，∠DCE=35°，求 ∠BEC的大小.
A
B
C
D
E
祝同学们学习进步
祝同学们学习进步！