人教版 七年级下册 二元一次方程与实际问题 精品课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第八章二元一次方程组的实际问题
综合应用
一、行程问题
二、工程问题
三、商品经济问题
四、配套问题
五、比例问题
一、行程问题
基本数量关系
路程=时间×速度
时间=路程/速度
速度=路程/时间
同时相向而行
路程=时间×速度之和
同时同向而行
路程=时间×速度之差
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
A
B
S
V
1
V
2
s＝t （ + ）
V
1
V
2
A
B
同时同地同向在同一跑道进行比赛
当男生第一次赶上女生时
男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长
乙
甲
S
t
同时异地追及问题
乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
t ( - )=s
V
乙
甲
V
例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．
若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车
解:设甲乙两车的速度分别为
x Km/h、y Km/h
根据题意，得
x
5x
5y
5y=x＋5x
若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．
30km
4x
4y
4y=4x+30＋10
解之得
X=50
Y=6o
答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.
例2 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．
甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次
解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min
根据题意，得
A
B

2.5(x+y)=400
解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min
根据题意，得
2.5(x+y)=400
甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次
甲
乙
A
10(X-Y)=400
解之得
X=100
Y=60
答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/min
B
乙
甲
A
B
C
环形跑道追及问题等同于异地追及问题
例3.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.
水流方向
轮船航向
船在逆水中的速度=船在
静水中的速度-水流的速度
水流方向
轮船航向
船在顺水中的速度=船在
静水中的速度+水流的速度
例3.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.
解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得
4（x+y）=240
6（x-y）=240
解之得
X=50
Y=10
答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h
巩固练习
一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？
课堂小结
本节课你学习了哪些内容﹖又有哪些收获﹖
谢谢﹗