小学数学西师大版五年级下3.7综合实践 设计长方体的包装方案 教案

综合与实践：设计长方体的包装方案
【教学内容】
西师版五年级下册教科书第58页综合与实践：设计长方体的包装方案。
【教学目标】
1、通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下，表面积与它的重叠面的大小有关的道理。
2、通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3、培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。
【教学重点】
在长方体体积相等的情况下，让学生能设计不同的重叠方案，培养学生发散思维的培养。
【教学难点】
通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下，表面积与它的重叠面的大小有关的道理。
【教具学具】
为每组学生准备4个规格为5×3×1（单位：cm）的长方体纸学具盒，直尺等。
【教学过程】
一、激趣导入
CAI出示第一幅情境图。
师：“六一”儿童节快到了，学校买了些规格为5×3×1（单位：cm）的文具盒，奖励给品学兼优的同学们。
现在要将这些文具盒每4个包装成1盒（包装纸的压边，接头忽略不记）。你想当一回小小设计师，帮助他们设计一个既科学合理，又节省材料的包装方案吗？
揭示课题：设计长方体的包装方案。
师（出示长方体模型）：同学们对这个物体一定很熟悉吧。它是长方体，关于长方体你都了解哪些知识？
生：长、宽、高，表面积，体积……
师：长方体的表面积公式： （板书）
如果这个长方体长3cm，宽2cm，高1cm，你能列式算出他的表面积吗？
二、活动展开
（一）设想与摆放
1、设想
（1）包装的过程中要考虑哪些问题呢？（摆放的形状，包装纸的大小，包装的美观）。
（2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？（中间不能留空隙，表面要平整）。
2、摆放
（1）现在请每个小组合作动手摆一摆，看看有几种不同的摆放方式。
（2）找到摆放后的长方体相应的长、宽、高填入表格中。（板书课题）
3、全班反馈交流，汇报小组的摆放方式：重叠后长宽高是多少，将哪些面重叠了？（教师用CAI演示摆放方案）
（二）记录与计算
包装物品除涉及摆放方式外，还涉及包装纸的大小。
怎样才知道你的设计会用多少包装纸呢？
1、猜一猜，你认为哪些方案的表面积会比较小呢？
2、计算长方体的表面积。
（三）交流与比较
1、对照摆放的方案，小组代表汇报表面积计算情况。
2、通过刚才的计算、验证，你们的猜想正确吗？能分析一下用纸量不同的原因吗？
总结：长方体盒子的摆法不同，得到的长方体的长、宽、高不同，包装纸用量也就不同。
3、你认为选择哪种包装方案最好呢？理由是什么？
师：通过比较：选用表面积最小的设计方案，用纸量就会最少、最节约。
（四）发现与思考
1、启发：从节省包装材料出发，我们设计出了最好的方案。你有什么发现？
物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。
2、师：同学们真棒，说得真好！现在开动你的智慧：
思考：把10本数学书包装在一起，你认为哪一种包装方案比较合理？
3、活动总结
在现实生活中，你知道哪些涉及省料的问题呢？能举例说明吗？
生1：使用节能灯，节约用电。
生2：节约用水。
生3：节约粮食。
师：同学们知道得真多，能说说省料问题在实际生活中有什么意义吗？
生1：可以节约资源。
生2：可以降低成本，创造利润。
小结：当今社会是一个节约型的社会，在生活中，我们每节约一滴水、一度电，都可以支援灾区建设，我们要从小养成节约的好习惯。
课后思考：像这样的特殊长方体（长20cm，宽5cm，高5cm）4个一起包装，如何包装最节省包装纸 需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
摆放方案数据记录表
重叠后 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 方案6
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积（）
结论 物体重合的面积越 ， 就越小，包装用的纸也就越 。