西师大版数学五年级下册 5.2等式 教案

《等式的性质》教学设计
教学内容?
西师版小学数学教材第十册第77页的例2和“课堂活动第二题”?练习十八的4题。
教学目标?
1、知识与技能
在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。
2、过程与方法
通过天平游戏活动，?发现规律、?探索新知。
3、情感、态度与价值观
在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。
教学重难点?
1、重点?掌握等式的基本性质。
2、难点?理解、应用等式的性质。
教学准备?
多媒体课件?天平?砝码
教学设计思路
首先复习等式；然后通过天平平衡和等式成立的联系，借助天平平衡，学生通过观察和理解，从而得出等式的性质；最后通过练习，加深等式的性质的理解
教学过程
一、复习。
师：上一节课，我们学习了《等式》。你们能说几个等式吗？
师：这一节课，我们就来探究一下《等式的性质》。?
出示课题“等式的性质”?
【设计意图：复习什么是等式？为学习等式的性质做铺垫】
二、组织游戏活动?探索新知
1、游戏一?（认识天平和等式）
师：请看，这是什么 (课件出示：天平)?
师：等式可以看作天平，天平平衡（说明两边一样重）。天平平衡可以看作等式成立，天平左右两边可以看着等式左右两边
师：现在呢，我们来玩一玩天平，孩子们有没有兴趣
请看，课件出示（左边一个茶壶，右边两个杯子）
问：这时候天平怎么样？（平衡）这时天平两边怎么样？（一样重）
接着两边各放一个相同的杯子，天平还是平衡，
问：是怎么再一次平衡的 (两边同时加上了一个相同的杯子)
猜一猜：两边各放两个杯子和一个茶壶，天平平衡吗？（平衡）
课件出示花瓶图，两边各拿走一个，天平平衡吗？（平衡）
从刚才的演示中，可以得出什么结论 (天平的两边同时加上或减去相同的物体，天平仍然平衡)
师：那天平两边同时加上或减去同一个数呢，天平会平衡吗？
接下来我们就通过实验证明（要求：用算式来表示实验结果）
请看（课件出示:左边一个x千克砝码，右边放10千克砝码的天平）?
问：天平怎么样？（天平平衡）
师：说明天平两边的重量相等。?
问：根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？?
教师板书：x=10?
问：为什么左右两个式子可以用“=”呢？（因为天平平衡）板书“平衡”
2、游戏二?
师：真好！我们接着来玩游戏。
（1）师：现在我把一个20克的砝码放在天平的左边。
问：这时天平发生了什么变化？?（天平发生了倾斜?左边比右边重）?
议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次平衡？?
生：在天平的右边也放一个20克的砝码，这样天平两边就平衡了。
师：咱们试一试。（课件：把一个20克的砝码放在天平的右边。）
结果怎样？（天平平衡了）
强调：天平是怎么又一次平衡的？（两边同时加上了20克）
师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？?左右两边该用什么符号？??
左边：x+20? 右边：10+20（因为平衡，?所以用“=”）?
出示：?x+20=10+20?
师：在等式的左右两边同时加20，左右两边仍然相等，那同时加其它的数呢？课件出示两边同时加100克的砝码
?
师：通过刚才的实验和练习，再比较x=10与x+20=10+20你发现了什么？
生：天平两边同时增加一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立）?
小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立（教师板书）
师：在这个结论里，我们需要特别什么注意（“同时加?相同的数”）
（2）探究：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。
师：猜一猜，等式的两边同时减一个相同的数，等式会成立吗
课件演示，得出结论并板书：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。
（设计意图）天平平衡是等式的现实模型，所以在这先研究天平平衡的规律为下面研究等式的性质创造现实模型，为学生的思维提供着力点。通过实验演示，天平不断增加物体的过程，学生很自然就会想到天平两边同时增加同样的物品，天平保持平衡。对于不断减少物体自然也是水到渠成的。天平两边同时加减相同的物品的过程是直观的，是感性的认识，为后面理性的提升做了铺垫
3、游戏三?
师：在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？（板书：乘？ 除以？）
（1）师：我们再来玩一玩天平游戏。
课件出示天平（左边一个x克的砝码，右边10克的砝码）说明：这时天平平衡，并写出等式
课件再出示（左边5个x克的砝码，右边5个10克的砝码），天平怎么样？（平衡）
师：想一想，议一议：左边砝码是原来的几倍？（5倍）右边是原来的几倍？（5倍）
天平两边都扩大到原来的5倍，天平保持平衡，用算式怎么表示？（5X=5x10）
出示：5X=10×5?
观察得出结论:?在等式的左右两边同时乘5,左右两边仍然相等,等式成立。（去掉减的问号）?
师:?通过刚才的实验，你发现了什么 ?
生:?天平两边同时乘一个相同的数,天平仍然保持平衡。即在等式的两边同时乘一个相同的数,等式仍然成立?
小结:?等式的两边同时乘一个相同的数,?等式仍然成立。
?(2)自主探究:?等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数）等式仍然成立。
课件出示：（左边6个砝码，右边6个10克砝码），此时天平平衡，用算式怎么表示？（6X=6x10）
师：两边都缩小3倍，天平会平衡吗？分别该拿走几个砝码？（课件出示：平衡）
算式怎么表示：2X=2x10
再请同学们比较6X=6x10与2X=2x10,
观察：等式的两边有什么变化？
同桌相互说一说
得出结论：等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数）等式仍然成立。
4、小结等式的性质（读一遍，并重读需要注意的地方）?
等式的两边同时加或减一个相同的数,等式仍然成立,等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0不作除数),等式仍然成立。
3、 组织课堂活动
最近，老师在超市购物时，也发现了等式。（课件：这样一盒牛奶与两袋味精同样重。）
营业员把两盒牛奶与两袋味精分别放在了天平的两边，他认为天平一定会平衡，你们认为呢？
现在，我准备了3盒牛奶与3袋味精，你能想办法让天平平衡吗？
学生思考后，与同桌交流自己的想法，要求学生根据等式的性质说说各自的等式的依据。
交流，讨论：得出结论
四、练习
师：孩子们，你们明白《等式的性质》了吗？?现在我要考考你们。
1、 根据等式性质填空（课件出示练习十八的4题）
要求：学生在书上先独立完成，仔集体订正
2、根据等式性质填空（课件出示：判断对错）?
3、根据等式的性质选择（课件出示）
要求：学生在草稿本上先独立完成，抽生回答，并说明理由
小结：通过刚才的学习和练习，孩子们对《等式的性质》已经掌握。
四、全课总结
通过今天这堂课的学习，孩子们都学会了什么呢？
学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础
（设计意图：以教材为依托，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。）
板书设计
等式的性质
加
等式的两边同时 减 一个相同的数，等式仍然成立
乘
除以（0不作除数）
【设计意图】等式的两边同时加减相同的数等式依然成立，学生对这句话的理解是有困难的，在这以实验为依托，借助可视的天平，找到他们之间的联系，由学生观察发现，克服了由物到数的抽象过程