第九章 不等式与不等式组 章末复习 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第九章 不等式与不等式组
章末复习课件
人教版 七年级下册
知识梳理
知识梳理
Part 1
知识梳理
知识点1 不等式的解集及性质
不等式的相关定义
用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.不等式的解集的过程叫做解不等式.
知识梳理
不等式的性质
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
如果a>b,
那么a±c>b±c.
不等式基本性质1：
如果a > b，c > 0，
那么 ac > bc ， > .
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质2：
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a > b，c < 0，
那么 ac < bc ， < .
对点训练
1．给出下面5个式子：①3>0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；
⑤x＋2<3，其中不等式有(　 　)
　A．2个　　 　B．3个　 　　　C．4个　　　 D．5个
B
2．用“<”或“>”填空：
(1)若a－c b，则a____b；
(3)若－a>－b，则a____b； (4)若－2a＋1<－2b＋1，则a____b.
<
>
<
>
对点训练
3．不等式x－2≥0的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
B
4．小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则下列关于x的不等式表示正确的是(　 )
　A．2×4＋x＜27　 B．2×4＋x≤27　
C．2x＋4≤27　 D．2x＋4≥27
B
对点训练
5．利用不等式的性质，把下列不等式化为x>a或x(1) x－9>3；
解：x>12;
(2) －2x<4；
解：x>－2；
(3)－ x>－ ；
解：x< ；
(4) x－2>4.
解：x>9.
知识梳理
知识点2 一元一次不等式的解法
一元一次不等式定义
含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
判别条件：
(1)不等号两边都是整式；
(2)只含一个未知数；
(3)未知数的次数是1；
(4)未知数系数不为0.
知识梳理
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa)的形式.
一元一次不等式的解法
对点训练
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　 　)
　A．x－1>0　　B．－1<3　 C．2x－3y≤－3　　D．x2－1>2
A
A
B
对点训练
4．解下列不等式：
(1)3(x＋1)<4(x－2)－3;
解：去括号，得
3x＋3<4x－8－3.
移项、合并同类项，得－x<－14.
系数化为1，得x>14；
解：去分母，得
2(5x＋3)≤6x－9(1－2x).
去括号，得10x＋6≤6x－9＋18x.
移项、合并同类项，得－14x≤－15.
系数化为1，得x≥ .
知识梳理
知识点3 一元一次不等式的应用
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
审：认真审题，分清已知量、未知量；
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于” “最多”等；
设：设出适当的未知数；
答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
解：求出一元一次不等式的解集；
对点训练
1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队预计在本赛季32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( 　)
　A．2x＋(32－x)≥48　　　 B．2x－(32－x)≥48
　C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48
A
对点训练
2．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户( )
A．至少20户 B．至多20户
C．至少21户 D．至多21户
C
对点训练
3.某工程队计划在 10 天内修路 6 km. 施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天平均每天至少要修路 x 千米．
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8 千米．
对点训练
4．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5 900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9 400元．
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？
(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20 000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
对点训练
(2)设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为(a－1)台，
根据题意，得3 500(a－1)＋1 200a≤20 000，解得a≤5.
答：该学校至多能购买5台B型打印机
知识梳理
知识点4 一元一次不等式组
一元一次不等式组
把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
不等式组的解集：
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集.
知识梳理
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
对点训练
1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
C
2．不等式组 的最小整数解是___________．
x＝－2
对点训练
3．在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3 000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1 050元，则最多可购买多少个篮球？
对点训练
(2)设购买a个篮球，根据题意，可得
0.9×150a＋0.85×100(10－a)≤1 050，
解得a≤4.
答：最多可购买4个篮球
提升训练
提升训练
Part 2
提升训练
D
A
提升训练
m＞－2
提升训练
5．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
根据以上信息解答下列问题：
(1)求A，B两种商品的单价；
(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，
请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
提升训练
(2)设第三次购买商品A种a件，则购买B种商品(12－a)件，总费用为m，根据题意，
可得a≥2(12－a)，得8≤a≤12，∵m＝20a＋15(12－a)＝5a＋180，
∴当a＝8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件
谢谢
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