沪科版数学八年级下册 17.4 一元二次方程的根与系数的关系课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
17.4 一元二次方程的根与系数的关系
复习回顾：
1、一元二次方程的解法有哪些？
2、方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是多少？
方程 x1 、 x2 x1+ x2 x1 x2
x2-3x+2=0
x2-2x-3=0
2x2+5x +3=0
3x2-4x +1=0
2 、 1
-1 、 3


3
2
2
-3




问题：你发现这些一元二次方程的两根x1+ x2，x1 x2与系数有什么关系？
合作探究：
猜想：
如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，那么 ， 。
求证：
已知：


证明猜想：
如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，那么

　　　　　　
　　　
此定理是法国数学家韦达首先发现的，也称为韦达定理。
韦达定理：
练一练：
不解方程，求下列方程两根之和与两根之积。











例：已知方程５x +kx-6=0的一个根是２，求它的另一根及k的值．
例题讲解，运用新知：
思考：设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值.
合作探究：
课堂小结：
2、韦达定理： ，
1、求根公式：

谢 谢