沪科版数学八年级下册 19.2三角形的中位线-课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
19.2 平行四边形
——三角形的中位线
知识回顾
平行四边形的判定定理：
定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出
A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
情景引入
C
D
E
聪明的
小华 想出了一办法，他在A、B外选一点C，
连接AC和BC，并
分别找出AC和BC的中点D、E，
他说如果能测量出DE的长度，
也就知道AB的距离了。
这是为什么呢？
探究新知
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
D
C
A
B
E
问题：一个三角形中有几条中位线？
F
3条
D
A
B
C
如图，在△ABC中，中位线DE与第三边BC有怎样的位置关系和数量关系呢？
探究思考
问题：
猜想：
操作验证：
度量∠ADE和∠B的度数，
测量DE和BC的长度.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
已知：如图 ，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
三角形的中位线定理
几何语言：
求证：
新知形成
1.已知：如图, E、F分别为AB、AC的中点。
(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。
∴ _____∥____ ,
______=_______ 或______= ______
5
12
快乐地填一填
A
B
C
E
F
EF
EF
BC
BC
2EF
BC
学以致用
(2)若BC =10cm，则EF =____cm
(3)若EF =6cm， 则BC =__ __cm。
用心选一选
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
B
学以致用
动脑想一想
学以致用
3.已知: 如图，△ ABC 的各边分别为6cm,9cm, 10cm，则连结△ABC 各边中点所成的三角形的周长为_____cm。
12.5
例： 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
典例分析
我思考我快乐！
拓展延伸
通过这节课的学习,你有什么收获？
回味无穷
课后作业
1、必做题：教材82页练习题第3题。