河北省邢台市信都区2021-2022学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一次函数y＝﹣3x+2中，b的值是（ ）
A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2
2．在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于原点对称，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3
3．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是（ ）
A．每小时用电量 B．设置温度
C．室内温度 D．用电时间
4．若k＜0，一次函数y＝kx+2的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．函数y＝中，自变量x的取值可以是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
6，进行数据的收集调查时，在明确调查问题、设计调查选项、确定调查范围后一般还要完成以下4个步骤：①实施调查②表示调查结果③汇总调查数据④选择调查方式，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（）
A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①
7．如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．九年级的男生人数是女生人数的两倍
B．七年级学生人数最多
C．九年级女生人数比男生人数多
D．八年级比九年级的学生人数多
8.某校七年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右.为了了解该校七年级学生最喜欢的体育项目，七年级（二）班的四位同学各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给七年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成
乙：我准备给七年级所有女生都发一份问卷，填写完成
丙：我准备在七年级每个班随机抽取0名同学各发一份问卷，填写完成
丁：我准备在七年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成.
则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+n上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2
10.如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个空蓄水池中以固定的水流星（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间t之间关系的图象的是（）
A． B．
C． D．
11．一次函数y＝（k+1）x+3的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标不可能为（ ）
A．（5，4） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣2） D．（5，﹣1）
12.已知A、B为两个海岛，若一个灯塔在海岛A北偏东65°的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，则灯塔可以表示为（ ）
A．C点 B．D点 C．E点 D．F点
13.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，1），点B（4，6），点C（﹣4，2），点D（2，3），则下列说法正确的是（ ）
A．AB＝2CD B．BC＝2AD C．AC＝2BD D．BC＝2CD
14．观察表1和表2，下列判断正确的是（ ）
表1：
x ﹣2 1
y1 1 2 3 4
表2：
x ﹣2 2 ﹣1 1
y2 4 1
A．y1是x的函数，y2不是x的函数
B．y1和y2都是x的函数
C．y1不是x的函数，y2是x的函数
D．y1和y2都不是x的函数
二、填空题（本大题共3个小题，每小题2个空，每空2分，共12分）
15.为了了解某校1200名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中样本是 ，样本容量是 ．
16.在平面直角坐标系中，若点A（1，﹣3）关于y轴的对称点是B，则点B的坐标为 ．设O为坐标原点，则△AOB的面积是 ．
17，如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，
（1）点B到AC的距离是 ；
（2）△ABC的周长是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．如图是某地区一天的气温随时间变化的图象：
（1）图中的变量是什么？
（2）气温在哪段时间是下降的？
（3）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？
19.如图是嘉淇绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为（2，4），凉亭的坐标为（-2，3）.
（1）根据上述坐标，建立平面直角坐标系；
（2）根据你建立的平面直角坐标系，写出保安室的坐标；
（3）已知便利店的坐标为（4，﹣2），请在图中标出便利店的位置，
20.某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布直方图并求出频数分布表中a的值．
（2）表中组距是 次，组数是 组，全班共有 人．
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
21，在平面直角坐标系xOy中，将点A（m，2）向右平移3个单位长度，得到点B，点B在直线y＝x+1上.
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）如果一次函数y＝2x+b的图象与线段AB（包含A、B两点）有公共点，求b的取值范围.
22.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成统计图（不完整）·
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数：
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.
23．点P坐标为（x，2x﹣4），点P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2．
（1）当点P在坐标轴上时，求d1+d2的值；
（2）当d1+d2＝3时，求点P的坐标；
（3）点P不可能在哪个象限内？
24．如图，直线y＝﹣x﹣6与x轴交于点A，点B（一6，m）也在该直线上，点B关于x轴的对称点为点C，直线BC交x轴于点D，点E坐标为（0，）．
（1）求m的值和点C的坐标；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）晶晶有个想法：“设S＝S△ABD+S四边形DCEO．由点B与点C关于x轴对称易S△ABD＝S△ACD，而△ACD与四边形DCEO拼接后可看成△AOE，这样求S便转化为直接求△AOE的面积，”但经反复演算，发现S△AOE≠S，请通过计算解释她的想法错在哪里？2021-2022学年度第二学期八年级期中考试
数学试题参考答案（冀教版）
1-5 BDBCD 6-10AACAC
11-14DBBC
15·100名学生的体重，100
16·（-1,-3),3
17·4,16
18·解：（1)由图象可知，图中的变量是温度和时间；…2分
(2）由图象可知，气温在0到4时以及14到22时是下降的；……6分
（3)由图象可知，最高气温是8C,最低一2C·…8分
19·解：（1)平面直角坐标系如图；…
…3分
（2）保安室（一4，一1)；…
…6分
(3)便利店的位置见下图…
…8分
卫任间
便店
20·解：（1)由直方图中的数据可知，a=2,
由频数分布表可知，140≤x<160这一组的频数为8，
补全的频数分布直方图如图所示，
y(人数)
18----------
16
10H
《喉00Z0900109
(2）20)750……6分
(3)跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13，
13
所以全班同学跳绳的优秀率=50×100%=26%………9分
21·解：（1)A(m,2)向右平移3个单位长度得到点B,∴.点B(m+3,2),
又.点B(m+3,2)在直线y=x+1上，.2=m+3+1.m=-2,.∴.B（1,2)
……………………………………4分
(2)当一次函数y=2x+b的图象过点A（-2,2)时，b=6,
当一次函数y=2x+b的图象过点B(1,2)时，b=0,
如图，若一次函数y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是0≤b≤6
…9分
12+15+13+14-97.2
22·解：(1)交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×
200
；…3分
(2)200×30%-15-14-16=15(人)，补全折线统计图如下：
……7分
12+15+13+14
(3)4000×(1-30%-5%-
200
)=1520(人)，
答：估计该校选择文明宣传的学生人数有1520人…………10分
23·解：(1)若点P在x轴上，则2x-4=0,解得x=2,
∴.点P的坐标为(2,0)，此时d1+d2=2,
若点P在y轴上，则x=0,故2x-4=4
.点P的坐标为(0,4)，此时d1+d2=4·………4分
1
(2)若x≤0，则d1+d2=-x-2x+4=3,解得x=3(舍)，
若07
72
若×≥2)则d1+d2=x+2X-4=3解得x=3,.P(3,3);…8分
(3).当×<0时，2x一4<0，∴.点P不可能在第二象限……10分
1
24·解：（1).点B（-6’m)在直线y=-2x-6上’∴.m=-2×（-6)-6=-3;
.B(-6,-3),,点B关于x轴的对称点为点C,.C（-6’3)
…………4分
1
(2),直线y=-2x-6与x轴交于点A,∴.A（-12,0),
设直线AC的函数关系式为y=kx+b,
i-12k+b=0
k-2
由题意得，16k+b=3,解得1b=6
1
∴.直线AC的函数表达式为：y=2X+6·…
…8分
1
(3)由(2)直线AC的函数表达式为y=2x+6·
令X=0’得y=6·
∴.直线AC与y轴的交点坐标为(0,6)·
11
而点E坐标为(0,2)
∴.点E不在直线AC上，即点A、C、E不在同一条直线上·
∴.S△A0E+S·
………………12
