五年级下册数学教案-2.2.3 最小公倍数冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-2.2.3 最小公倍数冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-04 23:40:58 | ||
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文档简介
《最小公倍数》教学设计
教学内容
教学目标：
1、知识目标：
（1）体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
（2）探索找公倍数方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、能力目标：
在探索找公倍数的方法过程中，引导学生进行有条理地思考，培养学生的分析归 纳能力，发展学生的创新精神。
3、情感目标:
从解决生活中的实际问题入手，调动学生学习数学的兴趣，充分感受最小公倍数在生活中的实际意义，体验数学的生活价值。
教学重点：
理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求最小公倍数的方法。
教学难点：
掌握求最小公倍数的不同方法及应用。
教具：多媒体课件、2017年7月份月历卡。
教学过程：
一、 创设情境，设疑引入。
1、看图听故事：:
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从7月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
师：“连续出去收账3天才休息一天”“连续收账5天才可以休息一天”怎么理解？要找出两人同时休息的日子，你有什么好办法吗？
生：在月历卡上找……
2、同桌合作，而后交流探究方法。
师：同桌合作，在月历卡上，找出两人同时休息的日子，并做上记号。看看哪些同学具有合作精神，能够在最短的时间内完成。
3、梳理学生的思考方法。
巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28。
账房先生的休息日：6、12、18、24、30。
共同的休息日：12、24。
其中最早一天：12。
【设计意图】新课用学生感兴趣的故事导入，努力为学生创设了一个“趣味化”的情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，又利用共同休息日这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，为下步的教学营造了良好的课堂氛围。同时也让学生感受到公倍数的知识价值，意识到知识内容是自身生活的切身需要，从而产生探究的兴趣和动力。
二、激发探究，尝试思考。
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
（1） 观察巴依老爷休息日的这些数字的特点。（4的倍数）
（2）启发思考：4的倍数还有吗？谁来接着往下说？如果给你足够的时间，你能把4的倍数说完吗？（4的倍数有无数个，用…表示）
（3） 观察并思考：表示账房先生休息日的数有什么特点？（6的倍数）6的倍数有多少个？怎样表示？
（4） 共同休息日这些数和4、6有什么关系？（这些数既是4的倍数又是6的倍数，是4和6的公倍数）（12和24既是4的倍数又是6的倍数，那就是4和6公有的倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。）
（5） 深入理解公倍数：至少是几个数的倍数才是公倍数？4和6的公倍数有几个？为什么？
（6） 最小公倍数：“其中最早一天”就是4和6的公倍数中最小的一个。我们叫它什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数）揭示课题：最小公倍数。用集合图表示。
2、小组讨论：
（1）为什么三个部分里都要添省略号？
（2）有没有最大的公倍数？有没有最小公倍数？（公倍数是无限的。没有最大公倍数。）
【设计意图】利用故事资源成功建立公倍数和最小公倍数概念，并借机示题，为下一步找最小公倍数打下知识基础。
3、分组比赛，探究方法。
出示：找出下列每组数的最小公倍数。
第一组 第二组 第三组 第四组
8和2 3和9 5和10 4和8
9和10 4和5 5和7 8和3
10 和8 12和9 15和10 14和8
① 比赛：分四组比赛。
②汇报结果，决出胜负。
③观察比较，总结规律：
互质关系，最小公倍数是他们的乘积。
倍数关系，最小公倍数是较大数。
一般关系，怎么找？
a 、 常规列举法。
b 、先找大数倍数，再从大数倍数中找其公倍数。
c 、先找小数倍数，再从小数倍数中找其公倍数。
d 、 ……
【设计意图】在学生掌握了用列举法求最小公倍数后，此练习不仅有巩固作用，同时为总结规律生成现有的课程资源，同时也激发了学生的进一步学习欲望。对比较特殊的数，让学生自己发现、总结更简便的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在课堂上充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。学生在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生思维的同时也加深对知识的理解。
三 、巩固练习，扩展延伸。
1、智慧岛上的花圃每8天要浇一次水，草丛每12天浇一次水，5月1日我们同时给花圃和草丛浇水，请问几月几日再次同时给花圃和草丛浇水呢？
2、体会奥数：一盘草莓，若3个3个数，则余下2个；若4个4个数，则余下3个。
这盘草莓有多少个？
3、两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（ ）和（ ）。
【设计意图】此时学生已熟练掌握求最小公倍数的方法，适时引出生活场景，启发学生利用数学知识解决实际问题，并体会数学在生活中的作用。
四、全课总结，加深理解。
这节课你学会了哪些知识？有哪些收获？这节课你的发挥怎么样？心情怎么样？
【设计意图】这样结课不仅使学生对本节课知识有所整理，同时激发学习数学的兴趣，更是对落实三维目标的体现。
五、板书设计：
最小公倍数
（4的倍数）巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28…。
（6的倍数）账房先生的休息日：6、12、18、24、30…。
（4和6的公倍数）共同的休息日：12、24…。
（4和6的最小公倍数）其中最早一天：12。
教学内容
教学目标：
1、知识目标：
（1）体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
（2）探索找公倍数方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、能力目标：
在探索找公倍数的方法过程中，引导学生进行有条理地思考，培养学生的分析归 纳能力，发展学生的创新精神。
3、情感目标:
从解决生活中的实际问题入手，调动学生学习数学的兴趣，充分感受最小公倍数在生活中的实际意义，体验数学的生活价值。
教学重点：
理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求最小公倍数的方法。
教学难点：
掌握求最小公倍数的不同方法及应用。
教具：多媒体课件、2017年7月份月历卡。
教学过程：
一、 创设情境，设疑引入。
1、看图听故事：:
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从7月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
师：“连续出去收账3天才休息一天”“连续收账5天才可以休息一天”怎么理解？要找出两人同时休息的日子，你有什么好办法吗？
生：在月历卡上找……
2、同桌合作，而后交流探究方法。
师：同桌合作，在月历卡上，找出两人同时休息的日子，并做上记号。看看哪些同学具有合作精神，能够在最短的时间内完成。
3、梳理学生的思考方法。
巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28。
账房先生的休息日：6、12、18、24、30。
共同的休息日：12、24。
其中最早一天：12。
【设计意图】新课用学生感兴趣的故事导入，努力为学生创设了一个“趣味化”的情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，又利用共同休息日这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，为下步的教学营造了良好的课堂氛围。同时也让学生感受到公倍数的知识价值，意识到知识内容是自身生活的切身需要，从而产生探究的兴趣和动力。
二、激发探究，尝试思考。
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
（1） 观察巴依老爷休息日的这些数字的特点。（4的倍数）
（2）启发思考：4的倍数还有吗？谁来接着往下说？如果给你足够的时间，你能把4的倍数说完吗？（4的倍数有无数个，用…表示）
（3） 观察并思考：表示账房先生休息日的数有什么特点？（6的倍数）6的倍数有多少个？怎样表示？
（4） 共同休息日这些数和4、6有什么关系？（这些数既是4的倍数又是6的倍数，是4和6的公倍数）（12和24既是4的倍数又是6的倍数，那就是4和6公有的倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。）
（5） 深入理解公倍数：至少是几个数的倍数才是公倍数？4和6的公倍数有几个？为什么？
（6） 最小公倍数：“其中最早一天”就是4和6的公倍数中最小的一个。我们叫它什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数）揭示课题：最小公倍数。用集合图表示。
2、小组讨论：
（1）为什么三个部分里都要添省略号？
（2）有没有最大的公倍数？有没有最小公倍数？（公倍数是无限的。没有最大公倍数。）
【设计意图】利用故事资源成功建立公倍数和最小公倍数概念，并借机示题，为下一步找最小公倍数打下知识基础。
3、分组比赛，探究方法。
出示：找出下列每组数的最小公倍数。
第一组 第二组 第三组 第四组
8和2 3和9 5和10 4和8
9和10 4和5 5和7 8和3
10 和8 12和9 15和10 14和8
① 比赛：分四组比赛。
②汇报结果，决出胜负。
③观察比较，总结规律：
互质关系，最小公倍数是他们的乘积。
倍数关系，最小公倍数是较大数。
一般关系，怎么找？
a 、 常规列举法。
b 、先找大数倍数，再从大数倍数中找其公倍数。
c 、先找小数倍数，再从小数倍数中找其公倍数。
d 、 ……
【设计意图】在学生掌握了用列举法求最小公倍数后，此练习不仅有巩固作用，同时为总结规律生成现有的课程资源，同时也激发了学生的进一步学习欲望。对比较特殊的数，让学生自己发现、总结更简便的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在课堂上充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。学生在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生思维的同时也加深对知识的理解。
三 、巩固练习，扩展延伸。
1、智慧岛上的花圃每8天要浇一次水，草丛每12天浇一次水，5月1日我们同时给花圃和草丛浇水，请问几月几日再次同时给花圃和草丛浇水呢？
2、体会奥数：一盘草莓，若3个3个数，则余下2个；若4个4个数，则余下3个。
这盘草莓有多少个？
3、两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（ ）和（ ）。
【设计意图】此时学生已熟练掌握求最小公倍数的方法，适时引出生活场景，启发学生利用数学知识解决实际问题，并体会数学在生活中的作用。
四、全课总结，加深理解。
这节课你学会了哪些知识？有哪些收获？这节课你的发挥怎么样？心情怎么样？
【设计意图】这样结课不仅使学生对本节课知识有所整理，同时激发学习数学的兴趣，更是对落实三维目标的体现。
五、板书设计：
最小公倍数
（4的倍数）巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28…。
（6的倍数）账房先生的休息日：6、12、18、24、30…。
（4和6的公倍数）共同的休息日：12、24…。
（4和6的最小公倍数）其中最早一天：12。