试题研究·2022年杭州中考高频考点（十）【解析版】
能量转化与守恒
【内容简介】能量的形式是多样的，能量之间的转化是普遍存在的，本考点常借助弹簧、斜面、圆弧形轨道为载体，常常考察机械能与内能之间的转换，常根据公式W=Fs，计算某力做功的大小，根据能量守恒计算摩擦力的大小；有时，给出克服摩擦力做功转化成内能的效率，结合热学公式Q=cm t，求物体温度的变化量。
【考点分布】一般分布在杭州中考第26题，分值为6分。
一、选择题
1．（2022·滨江二模）（6分）如图甲为一轻质弹簧自然伸长时的状态，图乙为弹簧上放一个12N的钢球静止时的状态，已知弹簧的缩短量与受到的压力成正比，AB=6cm，BC=2cm。当钢球处于B位置时，弹簧对钢球向上的力是________N；当钢球从高处自由落下到最低点C位置时，弹簧对钢球向上的力是________N；钢球从C位置向上运动到B位置的过程中，弹簧的弹性势能转化为________能。
【答案】12 16 重力势能和动能
【解析】（1）图乙为弹簧上放一个12N的钢球静止时的状态，此时钢球处于B位置，根据二力平衡，此时钢球受到的弹簧向上的力与其收到的重力相等，为12N。
（2）当钢球从高处自由落下到最低点C位置时，弹簧的形变量是AC的长度为6cm+2cm=8cm，弹簧的缩短量与受到的压力成正比，根据（1）可知，形变量为AB=6cm时，弹簧对钢球向上的力是12N，因此形变量为8cm时，弹簧对钢球向上的力是：。
（3）钢球从C位置向上运动到B位置的过程中，弹簧逐渐恢复形变，释放弹性势能，而小球速度逐渐加大，高度增加，因此，弹簧的弹性势能转化为小球重力势能和动能。
2．（2022·上城二模）（6分）如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能________（选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长________40厘米（选填 “<”、“>”或“=”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为___________。（选填“t1”或“t2”或“t3”）
【答案】（1）不守恒 （2）＞ （3）t1
【解析】（1）观察乙图可知，小球弹回的高度逐渐减小，说明在运动过程中，受到空气阻力，机械能转化成内能，因此机械能不守恒。
（2）图乙中，弹簧长度为40cm时，小球的速度为最大值，此时小球受到的弹力和重力相等，且根据最终小球停止在该处，弹簧被压缩了一定的长度，因此弹簧原长大于40cm。
（3）由于机械能不守恒，第1次下落时，弹簧长度为40cm（t1）时，小球的速度最大，之后每次上升和下落，由于机械能减小，所以每次小球运动到弹簧长度为40cm处时的速度都比上次经过该处的速度要小，直到最终停止在该处。
3．（2022·西湖一模）（6 分）滑雪是北京冬奥会的项目之一，里面蕴含着很多科学知识。
（1）图甲的运动员保持该姿势不变，沿着坡面自由下滑，速度逐渐増大，他的机械能____________（选填“变大“、”变小“、”变小“或”不变“）
（2）若某段坡面的高度为H、长度为L、粗糙程度相同，重为 G 的运动员保持姿势不变恰好沿该坡面自由匀速滑下，滑行时的模拟图如图乙所示，则受到的摩擦力方向为沿坡面____________（选填“向下”或“向上”）， 受到的摩擦力大小为__________。（用题中的字母表示，忽略空气阻力）
4．（2022·钱塘二模）（6 分）如图所示，物体静置于水平地面的 A点处，水平地面粗糙程度相同。现用恒定的水平拉力F 将物体由 A 点拉至 B 点，使之到达 B 点时速度为 v，AB 两点间距离为S1。在 B 点处撤去水平拉力 F，物体继续向前运动一段距离后停于 C 点，BC 两点间距离为S2。物体从 A 点运动到 B 点的过程中，水平拉力F做的功为______________； 物体从 B 点运动到 C 点的过程中，受到水平地面的摩擦力为______________，能量的转化情况是____________________________。
【答案】FS1 动能转化为内能
【解析】（1）物体从 A 点运动到 B 点的过程中，水平拉力为F，在F作用下物体运动的距离为S1，所以做的功为W=FS1。
（2）物体在F的作用下从A点运动到C点，在B点撤去水平拉力F，则从 B 点运动到 C 点停止的过程中所受的摩擦力与A到B的摩擦力是相同的，从A到C的整个过程中，F所做的功全部用来克服摩擦力做功产生，即FS1=f（S1+S1），受到水平地面的摩擦力为f=。
5．（2022·上城一模）（6分）如图为一个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m、比热为c的金属块从A处静止释放，经过B点，最终停在C处。其中A点距离水平面的高度为h（空气阻力忽略不计）。
（1）金属块从A点滑到B点，重力所做的功为______________（用字母表示）。金属块减小的重力势能_______（选填“>”或“<”或“=”）金属块增加的动能。
金属块运动的全过程中，若机械能全部转化为金属块的内能，则金属块升高的温度为____________（用字母表示）。
【答案】（1）mgh ＞ （2）
【解析】（1）因为AB之间的高度为h，因此金属块从A点滑到B点，重力所做的功为mgh，金属块从A滑到圆弧底下的过程中，机械能守恒，此时金属块所具有的动能等于在A处时的重力势能，但在滑到B处的过程中，水平轨道是粗糙的，需要消耗机械能，因此此时金属块的动能小于在A处时所具有的重力势能。
（2）金属块运动的全过程中，若机械能全部转化为金属块的内能，既有mgh=cm t，解得则金属块升高的温度为 t=。
6．（2022·西湖区保俶塔实验二模）(4分)将一物块静置于斜面上B点，此时物块具有的重力势能为10J。放手后，物块沿斜面滑下，并在水平面上滑行至A点停下，如图所示。物块从B点运动到A点整个过程中始终对物块做功的力是_____________。若将物块沿A点刚好推回B点，则总共需做_____J 的功。
要将物体由B点推到A点，仍要克服重力做功W1=Gh=10J，克服摩擦力做功W2=fs=10J的功，故人要对它做的功为W=W1+W2=10J+10J=20J。
7．（2022·余杭、临平一模）(6分)小金用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲所示。经过A处4秒后在B处遇到小华，小华迅速取下小箱子，1秒后在C处小金调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。己知大箱子底面积为0.5平方米，质量为20千克，小箱子质量为5千克。(g=10N/Kg)
（1）AB段大箱子对地面的压强为___________。
（2）BC段大箱子受到的摩擦力大小为___________。
（3）CD段小金推力所做的功为_______________。
8．（2022·拱墅区第三共同体二模）（6分）如图所示是电动传送机，传送带斜面长15m，高5m，每袋货物质量m＝30kg。一袋货物在传送机上匀速由底部传送到A处的过程中，所受摩擦力的方向为沿传送带________（选填“向下”或“向上”）；货物克服重力所做的功为____________J；货物所受摩擦力的大小为________N。（不计能量损耗，g取10N/kg）
【答案】向上 1500J 100N
【解析】（1）物体在传送带上，与传送带一起匀速由底部传送到A处，物体相对于传送带是静止的，此时物体有相对于传送带沿传送带向下运动的趋势，因此，物体所受摩擦力的方向为沿传送带向上。
（2）货物克服重力所做的功为W=mgh=30kg×10N/kg×5m=1500J。
（3）由于摩擦力的方向是沿斜面向上，此时摩擦力为动力，由于物体匀速上升，动能没有增加，而重力势能增加，因此根据能量守恒，摩擦力所做的功，全部用于克服重力做功，使物体的重力势能增加。即fL=mgh，故f=mgh/L=1500J/15m=100N。
9．（2022·滨江一模）（6分）如图甲所示，在粗糙的斜面底部固定一个可伸缩的轻质弹簧，现将质量为m
的物块左侧由高度为ha的A点沿斜面向下压缩弹簧至高度为hb的B点并由静止释放，物块沿斜面向上滑动，最终静止在斜面上高度为hd的D点；若换成表面光滑、其他条件完全相同的斜面，仍将质量为m的木块左侧从A点沿斜面向下压缩弹簧至B点由静止释放（如图乙所示），物块沿斜面向上滑至高度为hc的最高处C后。在斜面上的BC两点间来回滑动。已知斜面上AB的长度为S1 ，AD的长度为S2 ，AC的长度为S3，则：
（1）甲图中，物块离开弹簧后，沿斜面向上滑动最终静止在D点的过程中受到的摩擦力方向为____________。（选填“向上”，“向下”或“先向下后向上”）
（2）甲图中物块沿斜面向上滑动时受到的摩擦力大小为__________________。（用字母表示）
（3）乙图中，若把物块换成材料相同，质量为2m的大物块，仍将弹簧压缩到B点后重复上述过程，则大物块沿斜面向上滑动到的最高位置与C点相比将______。（“变高”“变低”或“不变”）
10．（补充·中考真题）光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB=3AC，如图乙，回答下列问题：
（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。
【答案】（1） （理由见解析） （2）（理由见解析）
【解析】（1）从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB=3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度
（2）小球在乙斜面上升高度为2h，即，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：。
2022杭州各区模拟试题精选
F
v
A
s1
B
s2
C试题研究·2022年杭州中考高频考点（十）【原卷版】
能量转化与守恒
【内容简介】能量的形式是多样的，能量之间的转化是普遍存在的，本考点常借助弹簧、斜面、圆弧形轨道为载体，常常考察机械能与内能之间的转换，常根据公式W=Fs，计算某力做功的大小，根据能量守恒计算摩擦力的大小；有时，给出克服摩擦力做功转化成内能的效率，结合热学公式Q=cm t，求物体温度的变化量。
【考点分布】一般分布在杭州中考第26题，分值为6分。
一、选择题
1．（2022·滨江二模）（6分）如图甲为一轻质弹簧自然伸长时的状态，图乙为弹簧上放一个12N的钢球静止时的状态，已知弹簧的缩短量与受到的压力成正比，AB=6cm，BC=2cm。当钢球处于B位置时，弹簧对钢球向上的力是________N；当钢球从高处自由落下到最低点C位置时，弹簧对钢球向上的力是________N；钢球从C位置向上运动到B位置的过程中，弹簧的弹性势能转化为________能。
2．（2022·上城二模）（6分）如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能________（选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长________40厘米（选填 “<”、“>”或“=”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为___________。（选填“t1”或“t2”或“t3”）
3．（2022·西湖一模）（6 分）滑雪是北京冬奥会的项目之一，里面蕴含着很多科学知识。
（1）图甲的运动员保持该姿势不变，沿着坡面自由下滑，速度逐渐増大，他的机械能____________（选填“变大“、”变小“、”变小“或”不变“）
（2）若某段坡面的高度为H、长度为L、粗糙程度相同，重为 G 的运动员保持姿势不变恰好沿该坡面自由匀速滑下，滑行时的模拟图如图乙所示，则受到的摩擦力方向为沿坡面____________（选填“向下”或“向上”）， 受到的摩擦力大小为__________。（用题中的字母表示，忽略空气阻力）
4．（2022·钱塘二模）（6 分）如图所示，物体静置于水平地面的 A点处，水平地面粗糙程度相同。现用恒定的水平拉力F 将物体由 A 点拉至 B 点，使之到达 B 点时速度为 v，AB 两点间距离为S1。在 B 点处撤去水平拉力 F，物体继续向前运动一段距离后停于 C 点，BC 两点间距离为S2。物体从 A 点运动到 B 点的过程中，水平拉力F做的功为______________； 物体从 B 点运动到 C 点的过程中，受到水平地面的摩擦力为______________，能量的转化情况是____________________________。
5．（2022·上城一模）（6分）如图为一个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m、比热为c的金属块从A处静止释放，经过B点，最终停在C处。其中A点距离水平面的高度为h（空气阻力忽略不计）。
（1）金属块从A点滑到B点，重力所做的功为______________（用字母表示）。金属块减小的重力势能_______（选填“>”或“<”或“=”）金属块增加的动能。
金属块运动的全过程中，若机械能全部转化为金属块的内能，则金属块升高的温度为____________（用字母表示）。
6．（2022·西湖区保俶塔实验二模）(4分)将一物块静置于斜面上B点，此时物块具有的重力势能为10J。放手后，物块沿斜面滑下，并在水平面上滑行至A点停下，如图所示。物块从B点运动到A点整个过程中始终对物块做功的力是_____________。若将物块沿A点刚好推回B点，则总共需做_____J 的功。
7．（2022·余杭、临平一模）(6分)小金用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲所示。经过A处4秒后在B处遇到小华，小华迅速取下小箱子，1秒后在C处小金调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。己知大箱子底面积为0.5平方米，质量为20千克，小箱子质量为5千克。(g=10N/Kg)
（1）AB段大箱子对地面的压强为___________。
（2）BC段大箱子受到的摩擦力大小为___________。
（3）CD段小金推力所做的功为_______________。
8．（2022·拱墅区第三共同体二模）（6分）如图所示是电动传送机，传送带斜面长15m，高5m，每袋货物质量m＝30kg。一袋货物在传送机上匀速由底部传送到A处的过程中，所受摩擦力的方向为沿传送带________（选填“向下”或“向上”）；货物克服重力所做的功为____________J；货物所受摩擦力的大小为________N。（不计能量损耗，g取10N/kg）
9．（2022·滨江一模）（6分）如图甲所示，在粗糙的斜面底部固定一个可伸缩的轻质弹簧，现将质量为m
的物块左侧由高度为ha的A点沿斜面向下压缩弹簧至高度为hb的B点并由静止释放，物块沿斜面向上滑动，最终静止在斜面上高度为hd的D点；若换成表面光滑、其他条件完全相同的斜面，仍将质量为m的木块左侧从A点沿斜面向下压缩弹簧至B点由静止释放（如图乙所示），物块沿斜面向上滑至高度为hc的最高处C后。在斜面上的BC两点间来回滑动。已知斜面上AB的长度为S1 ，AD的长度为S2 ，AC的长度为S3，则：
（1）甲图中，物块离开弹簧后，沿斜面向上滑动最终静止在D点的过程中受到的摩擦力方向为____________。（选填“向上”，“向下”或“先向下后向上”）
（2）甲图中物块沿斜面向上滑动时受到的摩擦力大小为__________________。（用字母表示）
（3）乙图中，若把物块换成材料相同，质量为2m的大物块，仍将弹簧压缩到B点后重复上述过程，则大物块沿斜面向上滑动到的最高位置与C点相比将______。（“变高”“变低”或“不变”）
10．（补充·中考真题）光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB=3AC，如图乙，回答下列问题：
（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。
2022杭州各区模拟试题精选
F
v
A
s1
B
s2
C
