华东师大版七年级下册8.2 解一元一次不等式课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
3 解一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法（1）
复习回顾
1.不等式的三条基本性质是什么？?
2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？
3.解一元一次方程的一般步骤是什么？?
4.如何来解一元一次不等式呢？?
新课导入
观察下列不等式： ?
它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？?
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
定义：
例：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x-1<4x＋13；?
解:（1）2x-1<4x＋13，?
2x-4x<13＋1，?
-2x<14，?
x>-7.?
它在数轴上的表示如图
（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x）.?
（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x），?
10x＋6≤x-3＋6x，?
3x≤-9，?
x≤-3.?
它在数轴上的表示如图
归纳
解一元一次不等式的步骤：
1.去括号；
2.利用不等式的性质移项；
3.合并同类项；
4.系数化为1.
当堂训练
1.若关于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则满足的条件是什么？
解：（m+1）x＜1+m，?
∵x＜1，
∴m+1＞0，?
∴m＞-1.?
2.解下列不等式.?
（1）3x+2＜2x-5?
解：移项得：3x-2x＜-5-2?
合并同类项得：x＜-7?
所以，不等式的解集为x＜-7.?
解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2?
移项得：3y+2y≥8+2+1-6?
合并同类项得：5y≥5?
系数化为1得：y≥1?
所以，不等式的解集为y≥1.?
（2）3（y+2）-1≥8-2（y-1）?
3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.?
解：由ax+12=0的解是x=3，
得a=-4.?
将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，?
得（-4+2）x＜-6，?
所以x＞3.?
4.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？?
解：3x+4≤6+2x-4，?
3x-2x≤6-4-4，?
解得x≤-2.?
∴当x=-2时，|x+1|的最小值为1.
通过这节课的学习，你有那些收获？
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业