冀教版数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法——加减法(1)课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
加减法解二元一次方程组
冀教版七年级下册
知识储备
1.解二元一次方程组的基本思路:
2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤:
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
x=1
探究新知
5x+3y=2 ①
2x-3y=5 ②
｛
解：由②得
③
方法1
将③代入①，得
问题 1 ：请用代入法解上面方程组，并检验所得结果是否正确。
解得y=-1.
再将y=-1代入③，解得x=1.
∴原方程组的解为
｛
x=1
y=-1.
方法2
解：由②得3y=2x-5 ③
将③代入①，得
5x+(2x-5)=2
解得x=1.
再将x=1代入③，解得y=-1.
∴原方程组的解为
｛
x=1
y=-1.
两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y, 得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。
探究新知
问题2 ：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？
5x+3y=2 ①
2x-3y=5 ②
｛
提示：两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？
能否根据这个特点得到另一种消元的办法呢？
两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y, 得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。
探究新知
5x+3y=2 ①
2x-3y=5 ②
｛
方法3
解：①＋②，得
7x=7，
x=1.
把x=1代入①，得
5+3y=2，
y=-1.
∴原方程组的解为
｛
x=1
y=-1.
两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y, 得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。
挑战自我
解：①-②，得
3y=6，
y=2.
把y=2代入②，得
3x-2=1，
x=1.
∴原方程组的解为
｛
x=1
y=2.
3x+2y=7 ①
3x-y=1 ②
｛
问题3：你能按着问题1方法3的思路解方程组
吗？
1.可以用②－①吗？
观察比较：
2.①－②与②－①相比，哪个较好呢？
注意：两式相减应以未知数的系数得正数为宜。
两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y, 得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。
归纳总结
5x+3y=2 ①
2x-3y=5 ②
｛
解：①＋②，得
7x=7，
x=1.
把x=1代入①，得
5+3y=2。
y=-1.
∴原方程组的解为
｛
x=1
y=-1.
3x+2y=7 ①
3x-y=1 ②
｛
解：①-②，得
3y=6，
y=2.
把y=2代入②，得
3x-2=1，
x=1.
∴原方程组的解为
｛
x=1
y=2.
1.上面解方程组的方法与代入法有什么不同？
消元方法不同.
观察思考
2.若让你给这种方法起个名字，该叫什么呢？
加减消元法.
3.应用这种解法解方程组的前提条件是什么？
两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等.
4.什么条件下用加法、什么条件下用减法？
某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法.
提高认识
5x-6y=28 ①
2x+3y=-5 ②
｛
问题3:你能用加减消元法解方程组
吗？
①＋③，得
9x=18，
x=2.
把x=2代入②，得
4+3y=-5，
y=-3.
∴原方程组的解为
｛
x=2
y=-3.
解：②×2，得
4x+6y=-10 . ③
加减法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
变 形
加减消元
回代求解
写 解
说一说
你对二元一次方程组的解法的认识.
课时小结
达标检测
2x+y=2
x+2y=-5 ,
｛
2.已知方程组
则x+y的值为（ ）.
A.-1 B.0 C.2 D.3
1.课本P13练习题——第1、2题.
5x+y=3
mx+5y=4
｛
3.已知方程组
｛
x-2y=5 ③
5x+ny=1 ④
与
求m、n的值.
有相同的解，
①
②
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