人教版数学七年级下册6.2 立方根 基础知识专项训练（含答案）

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6.2 立方根 基础知识专项训练
知识点1 立方根的概念及性质
1. 64的立方根是 ( )
A.8 B.-8 C.4 D.-4
2.下列计算正确的是 ( )
A.=4 B.=±5
C.=1 D.=±5
3.的立方根是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.±1
4.下列说法正确的是 ( )
A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1或0或1
5. 的平方根是 ( )
A.2 B.-2 C.±2 D.±2
6.若=4,则x的平方根是 ;
若的立方根是2,则x= ;
若的平方根是±3,则x= .
7.求下列各式的值
(1)±;
(2)-;
(3)-;
(4)××.
8.求下列各式中x的值.
(1) (x-1)3=27;
(2)x3+1=-;
(3)(2x+3)3=54;
(4) 27(2x-1)3+2=66.
9.若与互为相反数,求的值.
知识点2 利用计算器求一数的立方根及估算
10.用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)
(1)≈ ;
(2)-≈ .
11.若的整数部分是a,小数部分是b,则a= ,b= .
12.比较下列各组数的大小.
(1)与2;
(2)-与-3.4.
参考答案
1.C
解析:因为43=64,所以64的立方根是4.故选C.
2.A
解析:=4,=5,=-1,=5,所以A正确,B,C,D错误.故选A.
3.C
解析:因为为=1,1的立方根是1,所以的立方根是1.故选C.
4.D
解析:因为负数没有平方根,所以A错误;因为0的立方根是0,所以B错误;负数的立方根是负数,所以C错误;因为-1的立方根是-1,0的立方根是0,1的立方根是1,所以D正确.故选D.
5.C
解析:因为=2,2的平方根是±,所以的平方根是±.故选C.
6.±8; (2)64; (3)729
解析:(1)因为=4,所以x=64,又因为64的平方根是±8,所以x的平方根是
±8. (2)因为8的立方根是2,所以=8,所以x=64. (3)因为9的平方根是
±3,所以=9,所以x=93=729.
7.解析:(1)±=±.
(2)-=-(-0.3)=0.3.
(3)-=-=-.
(4)××=(-0.1)×4×(-2)=0.8.
8.解析:(1)因为(x-1)3=27,所以x-1=3,所以x=4.
(2)因为x3+1=-,所以x3=-,所以x=-.
(3)因为(2x+3)3=54,
所以(2x+3)3=216,所以2x+3=6,解得x=.
(4)因为27(2x-1)3+2=66,所以27(2x-1)3=64,
所以(2x-1)3=,所以2x-1=,解得x=.
9.依题意,得+=0,∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y=,∴=3.
名师点睛:两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反教.
10.(1)4.987; (2)-0.448
11.1 -1
解析:因为1<<2,所以a=1,b=-1.
12.解析:(1)∵()3=10,23=8,10>8,∴>2.
(2)=,=3.4,
∵()3=42,3.43=39.304,42>39.304,∴>3.4,
∴>,∴<-3.4.
技巧点拨:(1)当出现某个数的立方根时,可以用立方法比较大小;(2)当比较两个负数的大小时,绝对值大的反而小.
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