人教版数学七年级下册6.2 立方根 提升训练（含答案）

6.2 立方根 提升训练
1.给出下列各式:=,=0.1,
=0.1,-=-27,其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若a2=4,b3=-27,且ab<0,则a-b的值为
( )
A.-2 B.±5 C.5 D.-5
3.若a,b均为正整数,且a>-,b>,则a+b的最小值是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4.已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是 .
5.已知=1-a2,则a的值为 .
6.已知和互为相反数，则的平方根是 .
7.已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3求x2+y的立方根.
8.已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积是第一个正方体体积的2倍,求所做的正方体的棱长.(结果保留根号)
9.观察下列式子,并解决问题.
≈0.1260;≈0.2714;≈0.5848;≈1.260;≈2.714.
(1)≈ ,≈ ;
(2)若≈58.48,则x≈ ;
(3)通过类比,你能得到什么规律 用一句话描述出来.
参考答案
1.B
解析:==,==0.1,-=27,易知=0.1错误,所以正确的有2个.故选B.
2.C
解析:∵a2=4,∴a=±2.∵b3=-27,∴b=-3,∵ab<0,∴a=2,b=-3,.∴a-b=5.故选C.
3.B
解析:∵9<11<16,∴3<<4,而a>,∴正整数a的最小值是4.∵8<9<27,
∴2<<3,而b>,∴正整数b的最小值是3,∴a+b的最小值是3+4=7.故选B.
4.4
解析:由题意,得3a+1+a+11=0,解得a=-3,所以这个数是(3a+1)2=64,因为43=64,所以这个数的立方根是4.
5.0,±1,±
解析:因为=1-a2,所以1-a2=0或1或-1,当1-a2=0时,a2=1,所以a=±1;当1-a2=1时,a2=0,所以a=0;当1-a2=-1时,a2=2,所以a=±.综上,a的值为0,±1,±.
6.±1
解析:∵和互为相反数,∴+=0,∴1-3a=0,8b-3=0,
∴a=,b=;∴===1.∵1的平方根是±1,∴的平方根是±1.
7.解析:∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.
∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,
∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x2+y=22+16=4+16=20,∴x2+y的立方根为.
8.解析:设所做的正方体的棱长为xcm,则x3=2×53,∴x3=250,∴x=.
答:所做的正方体的棱长为cm.
名师点睛:利用立方根的定义解决实际问题的关键是根据题意列出方程,然后再根据立方根的定义求出未知数的值,从而解决实际问题.
9.解析:(1)5.848 12.60
(2)200000
(3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).