10.2 电势差 教案—2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第三册（word版教案）

电势差
【教学目标】
1．知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。
3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。
【教学重难点】
知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。
【教学过程】
一、新课教学
1．电势差：（又叫电压）
（1）定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差UAB。
（2）定义式：
（3）单位：伏特 符号：V 1V=1J/C
（4）物理意义：
电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。
例如：UAB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功为10J，移动1库仑负电荷电场力做功－10J。
2．静电力做功与电势差的关系
教师引导：
（1）由什么决定？跟、有关吗？
由电场本身的因素决；与、无关
（2）跟、有关吗？
跟、都有关
注意：应用公式，时应注意各物理量都有符号。
3．电势与电势差的比较：
（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，
（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。
（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值：
电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；
电势差的正负表示两点的电势的高低。
【例1】在匀强电场中把电荷量为2.0×10－9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10－7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10－7J。
（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（3）把电荷量为-1.5×10－9C的点电荷从A移动到C，静电力做的功是多少？
（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
【解答】
（1）A→B，电场力正功，
B→C，电场力负功，，但
（2），
（3）
（4）
说明：应用计算时，注意各物理量用正负值代入。
【例2】一个电荷量为1×10－5C的电荷，从电场外某点移到电场内的一点A时，克服电场力做功0.006J，则A点的电势为 600 V；如果此电荷从电场外移到电场内的另一点B时，电场力做功0.002J，则B点的电势为 200 V，UAB= 400 V；若有另一电荷量为0.2C的负电荷从A移到B点，电场力做正功，大小为 80 J。
4．等势面
定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
教师引导：
（1）观察等势面与电场线的疏密情况有什么特点？说明什么问题？
（2）观察等势面与电场线的的方向有什么特点？
（3）思考：在等势面上移动电荷，静电力做功有什么特点？
总结等势面的特点：
（1）等势面越密的位置，电场强度越大。
（2）等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
（3）在等势面上移动电荷静电力不做功。
展示几种常见电场的等势面
【练习1】如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知（ ）
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
【练习2】如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、课堂小结
1.电势差：两点的电势之差，也叫电压。
2.电势差的单位：伏特 符号V 1V=1J/C
3.电势差是标量。
4.静电力做功与电势差的关系：
5.电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关。故电势差反映了电场本身的性质。
6.电势的高低与参考点的选取有关，但电势差与参考点的选取无关。
补充练习讲解
一、单选题
1．如图所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中A、B、C三点的电场强度E的关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
系统静电平衡后，空腔导体上感应电荷与导体内外的电场线的分布图如图所示
从图中电场线的疏密程度，可得
EA>EB
又因为C点在导体内部合电场强度为零，即
EC=0
所以
EA>EB>EC
故B正确；ACD错误。
故选B。
2．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
【答案】B
A. A点和B点在同一等势面上，所以负电荷在A点的电势能和在B点的电势能一样大，故A错误；
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功，故B正确；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故C错误；
D．根据
＞0
所以正电荷由A移动到C，静电力做正功，故D错误。
故选B。
3．一个点电荷从静电场中的a点移动到b点，其电势能的变化为零，则（　　）
A．a、b两点的电场强度一定相等
B．电场力对点电荷做功不一定为0
C．作用于该点电荷的电场力与其运动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势一定相等
【答案】D
A．从静电场中的a点移动到b点，电势能的变化为零，电场力做功为零，电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，而场强与电势没有直接关系，所以a、b两点的电场强度不一定相等，A错误；
B．一个点电荷从静电场中的a点移动到b点，电势能的变化为零，电场力做功一定为零，B错误；
C．电势能的变化只与电荷的初末位置有关，与电荷移动的路径无关，故该点电荷不一定沿等势面移动，作用于该点电荷的电场力与其移动的方向不一定总是垂直的，C错误；
D．电势能的变化为零，电场力做功一定为零，则有
可知a、b两点的电势一定相等，D正确。
故选D。
4．如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　）
A．避雷针附近的电场是匀强电场
B．A点的电场强度比B点小
C．a、b、c、d等势面中a的电势最低
D．有一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功
【答案】D
A．匀强电场的等势线应是一簇平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，故A错误；
B．等势线越密集的位置电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B错误；
C．乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C错误；
D．有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确。
故选D。
5．物理学中每一个物理量都有着历史的印记，都有特定的描进内容和物理意义，下面关于一些物理量说法正确的是（　　）
A．加速度是描述运动快慢的物理量，是单位时间内物体空间位置随时间的变化
B．角速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力
D．电势是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功
【答案】C
A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是单位时间内物体速度随时间的变化，故A错误；
B．线速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长，故B错误；
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力，故C正确；
D．电势差是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功，故D错误。
故选C。
6．电缆周围的电场分布对电缆的电气化强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（　　）
A．电场中c点的电场强度大于a点的电场强度
B．在a点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动且会经过b点
C．将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功
D．将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电势能先减小后增大
【答案】D
A．电场线的疏密表示电场强度的大小，c点疏密程度小于a点，所以c点的电场强度小于a点的电场强度，A错误；
B．物体做曲线运动时所受的合力应指向曲线凹侧，在a点由静止释放一带正电的粒子，所受电场力的方向并没有指向ab的凹侧，所以粒子不会沿着电场线运动，B错误；
C．由图可知
将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做负功后做正功，C错误；
D．由图可知
将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D正确。
故选D。
7．下列说法正确的是（　　）
A．电场线相互平行直线的电场一定是匀强电场
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势大小必定相等
C．电势降低的方向一定是电场强度的方向
D．只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场
【答案】B
A．电场线疏密不同代表着电场强度大小不同，所以电场线平行，但是有疏有密，则各点的场强大小不相同，所以电场线相互平行的电场不一定是匀强电场，选项A错误；
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势相等，选项B正确；
C．电势降低的方向不一定是场强的方向，电势降落最快的方向才是场强的方向，选项C错误；
D．在孤立点电荷的电场中，电荷只在电场力的作用下，也可由静止沿电场线运动，所以只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场不一定是匀强电场，选项D错误。
故选B。
8．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。 已知小球所带电荷量C，匀强电场的场强N/C，细绳长L=0. 5m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8。求：
（1）小球的带电性质及所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）小球静止位置与竖直虚线的电势差。
【答案】（1）负电，6N；（2）0.8kg；（3）
（1）由题图可知小球所受电场力水平向右，与电场强度方向相反，所以小球带负电。根据电场强度的定义式可得
（2）根据平衡条件有
解得
（3）小球静止位置与竖直虚线的电势差为
9．在电场强度为3×108N/C的匀强电场中，将带电荷量为2×10-8C的正点电荷依次分别放在A点和B点，A点的电势为4V，B点的电势为-1V。求：
（1）正点电荷在电场中受到的静电力F；
（2）A、B两点的电势差UAB；
（3）电荷由A点移到B点电场力做的功W。
【答案】（1）6N，方向与场强同向；（2）5V；（3）1×10-7J
（1）正点电荷在电场中受到的静电力F
方向与电场强度同向
（2）A、B两点的电势差
（3）电场力做的功
10．如图所示，O点处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其产生的电场中的一条电场线上有A、B两点，在距O点的A处放一电荷量的带正电的试探电荷它受到的静电力为。（已知静电力常量）
（1）求点电荷Q在A处的电场强度的大小
（2）求点电荷Q的电荷量？
（3）若该试探电荷从电场中的A点移动到B点，电势能减少了6×10-9J，求A、B两点间的电势差？
【答案】（1）；（2）；（3）60V
（1）根据电场强度的定义式得
（2）根据库仑定律得
（3）电势能减少了，则电场力做了，根据电势差的定义
11．将一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，这一过程中克服电场力做功2×10－6 J。从A点移到C点，电场力做功7×10-6 J，则A、B两点电势差UAB和B、C的电势差UBC各是多少？
【答案】2V；-9V
A、B两点电势差UAB为
A、C的电势差UAC
B、C的电势差UBC
12．如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-2.4×10-5 J 的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行：
（1）A、B两点间的电势差UAB和 B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？
【答案】（1），；（2），
（1）根据电势差的定义公式，有
（2）由于规定B点的电势为0，则有
解得A点的电势为
解得C点的电势为
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