六年级上册数学北师大版1.7圆的面积（二）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
圆的面积（二）
3m
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
直接利用公式求面积
例：喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
本题是最简单的运用圆的面积公式求解问题，题干中喷水半径既是圆的半径，代入公式求解即可
计算C=25.12米的圆的面积。
思考:求圆的面积要先求什么
再怎样计算圆的面积？。
r：25.12÷3.14÷2=4（m）
S=πr2
S:3.14×42 =3.14×16=50.24( m2 )
2 r
π
r
沿线
剪开
观察图形，你能得到哪些信息？
三角形的面积相当于圆的面积。
底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。
周长
半径
利用圆周长推导出半径求面积
练：如图，绕圆形花坛走一圈是31.4米，花坛的占地面积是多少平方米？
答：花坛的占地面积是78.5平方米。
绕圆走一圈的距离，就是圆的周长哦~
3.14÷（31.4÷3.14÷2）2
=3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
下图中正方形的面积是12平方厘米，你能算出阴影部分的面积吗？
r2=12(平方厘米）
S=πr2 =3.14×12=37.68( cm2 )
有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地
面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
半圆面积
例：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的面积是多少？
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
半圆的面积就是圆面积的一半
r=18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
S=3.14×3 ÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方分米）
王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢 面积是多少
当长方形，正方形，圆的周长相等时，
圆的面积最大，长方形的面积最小；
半径：31.4÷3.14÷2=5m
面积：3.14×5 =78.5m
答：应该围城圆形，面积是78.5m 。
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆
形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
组合图形的面积
练：如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
S圆=3.14×4
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
50.24÷4=12.56（厘米）
C长=（12.56+4）×2
=16.56×2
=33.12（厘米）
C阴影=33.12-4×2+3.14×4×2×
=33.12-8+25.12×
=25.12+6.28
=31.4（厘米）
食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？
答：略。
圆环的面积
练：计算下面圆环的面积。
答：圆环的面积是28.26平方米。
8÷2=4（米）
3.14×（5 -4 ）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
大圆的半径就10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10
=3.14 ×20 ÷2 +31.4
=31.4+31.4
=62.8 （米）
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
课堂练习
如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。
（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（2）其中一个圆的面积是多少？
（3）阴影部分的面积是多少？
（1）18÷3=6（厘米）
（18+6）×2
=24×2
=48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
（2）3.14×（6÷2） =3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：其中一个圆的面积是28.26平方厘米。
1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转
化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要
先用周长除以π，求出直径，再除以2求出
半径,再利用圆面积公式计算面积。
3.把圆沿半径剪开转化成三角形,就可以推导
圆的面积计算公式。
课堂小结
再见