四年级上册数学西师大版2.2加法运算律课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
加法运算律
教学目标教学目标
本节课我们主要来学习加法的运算定律，同学们要掌握加法交换律、加法结合律的内容，能够熟练的应用加法的交换律和结合律解决实际的问题。
1200＋650
12＋25
25＋12
500＋300
300＋500
30＋20
20＋30
650＋1200
=37
=50
=800
=1850
=37
=800
=50
=1850
温馨提示：
1、先自己算一算
2、小组讨论交流：小松鼠为什么算的这样快？它究竟用了什么办法很快就算出来了？小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗？
作为老师，是否认识到这种举例说明或逐一验证无法说明运算律普遍成立？
有哪些更充足的理由？这些理由对“意义理解”有什么帮助？
将规律性知识的教学统一归结到——“规律的发现与检验”，是否要考虑不同的内容应有不同的教学重点？
规律性知识的教学
有了猜想，还需要验证，这样得出的结论才准确。举的例子要尽可能的多，还要尽可能包含一些特殊的例子。
发现（猜想）→举例验证→应用
普遍存在的一种模式：
25＋12
像这样的式子多吗？能写完吗？可是如果想写完怎么办？
1200＋650
12＋25
25＋12
500＋300
300＋500
30＋20
20＋30
650＋1200
=
=
=
=
a＋b
b＋a
=
定义1 （序数理论):如果数a与数b都是自然数，在自然数列中的数a之后再数出b个数来，恰好对应于自然数列中的数c，那么，数c叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a+b=c 读作“a加b等于c”。
　　a与b都叫做加数，符号“＋”叫做加号。
　　定义2（基数理论）:设A、B是两个不相交的有限集合，它们的基数分别是a和b，如果集合A与B合并所得的并集是C，那么并集C的基数c就叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a＋b=c 读作“a加b等于c”。
　　a与b都叫做加数，符号“+”叫做加号。
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
30＋20
89 + 96 + 104
89 + 96 + 104
=185 +104
=289
=89 +200
=289
（ ）
289
加法交换律
● ● ● ● ● ● ● ● ＋ ● ● ● ● ●
“＋”号的左右两边分别排列着一些点，用数数的方法我们可以得到它的总数。
从左至右数它们→8 ＋ 5 （ ）
从右到左数它们→5 ＋ 8 （ ）
只要每个点都数到，而且每个点只数一次，那么两次数的结果，就不会因为数数时的顺序不同而改变。
650＋1200
运算律 字母表示式 变 没变
加法交换律
加法结合律
教算术也教代数
著名数学家、数学教育家项武义：
运算律是代数学的基础
“＝”意义的扩展；
字母表示变化的数量；
由算术的程序思维”到“代数的关系思维”。
加法验算
357＋218=575
357
＋218
575
218
＋357
575
验算:
4 + 3 = 7
3 + 4 = 7
4 ＋ 3 = 3 ＋ 4
等号表示结果
等号表示“4＋3”和“3＋4”是等价的（和不变）
2÷4
4÷2
≠
运算律 字母表示式 变 没变
加法交换律 a+b=b+a 位置 数据、运算符号、结果
加法结合律 （a+b）+c =a+（b+c） 计算顺序 数据、运算符号、 结果、位置
讨论：
89＋96＋104
89＋(96＋104)
=
153＋315＋85
153＋(315＋85)
=
1.说一说，你们能发现什么规律？
2.写一写，再写出两个这样的式子，
验证你们所发现的规律。
1、这节课我们学到哪些知识？
2、这些知识给我们带来了什么好处？
3、你还有哪些疑问？
谢谢