五年级上册数学北师大版4.4探索活动：三角形的面积（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
探索活动 三角形的面积
本节目标
1．经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。
2．掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。
3．能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
下面图形的面积计算公式分别是什么？
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
平行四边形=底×高
三角形的面积=？
等底
等高
面积相等
？
不计算你会比吗？
5cm
7cm
一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形
探究：
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
？
A
B
C
D
O
找
写
说
ABC的面积= DBC的面积
高
你能找出下图（梯形）中面积相等的三角形吗？
怎样把两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢？
探究：
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
28×25÷2=350（平方厘米）
答：这面流动红旗的面积是350平方厘米 。
？
A
B
C
D
O
AOD
AOB的面积
DOC的面积
=
高
ABC的面积= DBC的面积
ADB的面积= ADC的面积
ADB的面积
ADC的面积
－ AOD的面积
－ AOD的面积
AOB的面积=
DOC的面积
你能找出下图（梯形）中面积相等的三角形吗？
=
大约在2000年前，我国数学民著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中方田是指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2
你知道吗？
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
图①的面积=图②的面积=图③的面积=图④的面积
发现：等底等高的三角形的面积相等。
四边形
面积相等
等底
等高
底
高
（宽）
（长）
3
4
4
1.5
2.5
3
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。
( 单位：厘米）
4 × 3 ÷ 2
=6 (平方厘米)
4 × 1.5÷ 2
=3 (平方厘米)
2.5 × 3 ÷ 2
=3.75 (平方厘米)
三角形彩旗的面积是570平方厘米，高是38厘米，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38=30（米）
答：彩旗高对应的底是30米。
把三角形ABC的AB、BC、CA边依次向外延长1倍到D、E、F,已知三角形ABC的面积是1cm ，求三角形DEF的面积？
风车模型
1cm
A
B
C
D
E
F
课后拓展
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②③
3.5
本课小结
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示为：S = a h÷2
三角形的高=三角形的面积×2÷底。
两个等底等高的三角形的面积相等。
三角形的面积
探究三角形形的面积时，可以把两个完全一样的三角形转化成平行四边形。
生活中的三角形的面积应用
再见