五年级上册数学北师大版4.5探索活动：梯形的面积（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
探索活动 梯形的面积
自主学习反馈
求右面图形的面积。
6dm
6dm
10dm
（6＋10）×6÷2
=16×6÷2
=48（dm2）
情境导入
说一说你从中读到了哪些数学信息？
如何求出图中梯形的面积？说一说。
上底
下底
腰
腰
高
认识梯形
小侦探活动
选择一种你喜欢的转化方法，根据下面线索寻找梯形面积的计算方法。
线索1：转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？
线索2：转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系？
线索3：怎样计算转化后的图形面积？
怎样计算梯形的面积？
上底
下底
上底
下底
高
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×高
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷2
下底
上底
高÷2
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（ a ＋b）×h÷2
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
S =（a+b）h÷2
探究：
下面梯形面积的计算方法对吗？
12厘米
15厘米
20厘米
( 12 +15 )× 20 ÷ 2
下底
上底
上底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
探究：
( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100×40÷ 2
=4000÷ 2
=2000（m2）
答：堤坝横截面的面积是2000m2 。
如何求出图中梯形的面积？说一说。
判断题。
（1）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
（2）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
ⅹ
ⅹ
一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，
求这块麦田的面积。
试一试试一试
滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米，高是1.8米，求出它的面积。
（2+5）×1.8÷2=6.3（平方米）
答：它的面积是6.3平方米。
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。
36m
120m
135m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
练习
如图,边长为8米的正方形,沿一边的中点剪去一个角,余下部分的面积是多少
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
（3+8）×6÷2=33（根）
答：这堆圆木有33根。
讨论
在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？
25厘米
10厘米
15厘米
归纳总结
梯形面积公式的推导：
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，
梯形的上、下底共同构成它的底，
梯形的高等于它的高，
每个梯形的面积等于拼成图形面积的一半，
因为平行四边形的面积=底×高，
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
谢谢