冀教版数学七年级下册 10.3解一元一次不等式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
解一元一次不等式
一元一次不等式
什么是不等式？
什么是不等式的解集？
不等式解集的表示方法
一般地，用符号“＜”(或“≤”)， “＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
1.最简不等式法； 2.用数轴来表示
这些不等式有什么特点？
我们都见过哪些含有未知数的不等式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式.
x-5<-1
＞
x-5≤-1
x2>0
3x+5 >240
x≥5
给它们起个名字，就叫一元一次不等式吧．
例1 解不等式 x+1<5，并把解集在数轴上表示出来．
解：不等式两边都减去1，得
x<5-1，即
x<4．
两边都乘2（或除以 ），得
x<8.
解集在数轴上表示，如图所示.
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x-1<4x+13;
（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）.
解：（1）2x-1<4x+13.
移项，得
2x-4x<13+1.
合并同类项，得
-2x<14.
两边都除以-2，得 x＞-7.
它在数轴上的表示如图.
（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）.
去括号，得
10x+6移项、合并同类项，得
3x≤-9.
两边都除以3，得
x≤-3.
它在数轴上的表示如图.
当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
解：根据题意，得
去分母，得
2（x+4）-3（3x-1）>6.
去括号，得
2x+8-9x+3>6.
即 -7x+11＞6.
移项，得
-7x>-5.
两边都除以-7，得
哇!一元一次解不等式可以移项!
解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
两边都加上x，得
解：
3-x+x<2x+6+x
合并同类项，得
3<3x+6
两边都加上-6，得
3-6<3x+6-6
两边都除以3，得-1x>-1．
x>-1
3
4
2
5
6
7
1
0
-1
8
9
10
11
12
13
解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.
去分母，得
解：
3(x-2)≥2(7-x)
去括号，得
3x-6≥14-2x
移项合并同类项，得
两边都除以5，得 x≥4 .
5x≥20
x≥4
3
4
2
5
6
7
1
0
-1
8
9
10
11
12
13
例2 当x在什么范围内取值时，代数式 的值比x+1的值大？
去分母，得
解：根据题意，x应满足不等式
1+2x>3(x+1).
去括号，得
1+2x>3x+3.
移项，合并同类项，得
将未知数系数化为1，得
-x>2.
x<-2.
即当x<-2时，代数式 的值比x+1的值大.
例3 求不等式 的正整数解.
去分母，得
解：
3(x+1) ≥2(2x-1).
去括号，得
3x+3≥4x-2.
移项，合并同类项，得
将未知数系数化为1，得
-x≥-5.
x ≤ 5.
所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5.
解不等式，并把它的解集表示在数轴上.
做一做
小结：
这堂课的目标是掌握一元一次不等式的解题步骤，并学会解一元一次不等式.
你达到目标了没有？谈谈你今天的收获.
谢 谢