冀教版数学七年级下册 6.1 二元一次方程组课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
学习目标：
1.理解二元一次方程、方程组及其解的含义；
2.会检验二元一次方程组的解,并能找出一些简单的二元一次方程组的解；
3.感受类比学习方法在数学学习过程中的运用；
重点难点：
理解二元一次方程、方程组及其解的含义
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
2、什么是一元一次方程的解？
3、若2xm-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_______
4、若x=2是关于x 的一元一次方程ax+2=8的解，则a=________.
5、方程x+y=8是一元一次方程吗？若不是，请你把它取名叫_____________
2
3
二元一次方程
（一）知识点1：二元一次方程及二元一次方程的解的定义
1.什么是二元一次方程？它有什么特点？
2.二元一次方程与一元一次方程有什么联系和区别
3.类比一元一次方程解的概念，你能说出二元一次
方程的解的定义？
4.试着写出二元一次方程x+y=1的一组解，与小组内其他成员交流下，你们写的解是否完全一样？通过组内交流二元一次方程的解有多少个呢？
注 ：方程的解写法:
上下摆放，左大括号连接. 应写成
x =a
y =b
自我展示1：
1. 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
① 2x-5=y ② x-4=3 ③2xy=3
④ 2x+y+z=7 ⑤ 5x+4=2 ⑥x+y=3
⑦
⑧ π-x=3
是
不是
是
不是
不是
不是
不是
不是
⑨x2+2x-3y=x2+1
是
2.如果 是二元一次方程，
那么m= ，n=___
1
2
3．数组① ，② ，③ 是方程
的解是 （填序号）
①
4.若
是方程
的一个解，则
a=_______
-1
（二）知识点2：二元一次方程组及二元一次方程组解的定义
1.你已经学习了二元一次方程的概念，二元一次方程组的概念你怎么理解？
2.完成课本3页“一起探究”表格（小组组长组织订正）
思考:二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组的解有多少个？
注意：
1.一般情况下，一个二元一次方程有无数组解.
2.二元一次方程组的解也是成对出现的，并用大括号连接。
自我展示2：
1、下列方程组中，是二元一次方程组的有 ；（填序号）
①
②
④
⑥
③
①
④
⑤
其中 是方程
的解，
是方程
的解，
是方程 组
②
④
③
②
②
2．下列四组数：
①
②
③
④
的解。
3．若
是方程组
的解，则
k=______,m=_______
9
3
例1:如果（a - 3）x + y |a|- 2 =5是二元
一次方程，则a= _______
-3
例2:在方程2x+3y=6中，
（1）用含x的代数式表示y；
（2）用含y的代数式表示x。
(温馨提示: 表示哪个未知数就是求哪个未知量)
X=
2
6-3y
y=
3
6-2x
例3：方程
在正整数范围内
有____组解，它们是______________
3
X=7
y=1
X=4
y=2
X=1
y=3
1.二元一次方程及其解的概念。
2.二元一次方程组及其解的概念。
3.会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解。
4.知道二元一次方程能用含一个未知数代数式表示另一个未知数。
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A 2x-y=z B 3xy+1=0 C 0.5+y=3 D x=0.5y
2.以
为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ）
A 3x-4y=5 B
C
D
3.二元一次方程2y+x=1写成关于y 的代数式表示x
的式子为：________________
D
x=1-2y
C
4.若方程组
的解是
，那么
=_________。
5.若等式
是关于的二元一次方程，那么有
；
_.
6.若
是方程ax-y=3的解，则a=__________。
7.若
是方程组
的解，则
；
_.
1
2
1
5
2
1
3
8.方程
的非负整数解有______组。
5
x =0
y =9
x =1
y =7
x =2
y =5
x =3
y =3
x =4
y =1
课本4页A组1、2、3