冀教版数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
——七年级数学下册
冀教
8.1同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
学
情
分
析
教
法
学
法
教
学
过
程
设
计
反
思
地
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用
重
点
难
点
教
学
目
标
作用：
地位：
整式乘法的逻辑起点
承载着单元知识以和学习方法的引领作用
第八章整式的乘法
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
8.3 同底数幂的除法
8.4 整式的乘法
8.5 乘法公式
8.6科学计数法
学生已经学习了有理数的乘方、整式的加减运算，有了必要的知识储备，也积累一定的解决问题的能力
学
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法
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经历同底数幂乘法的运算性质的探究过程，掌握运算性质并能熟练用运算性质进行计算.
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标
特殊
一般
特殊
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法
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培养学生语言表达能力，发展学生推理能力， 并能解决一些简单的实际问题.
3
通过本节课的学习，引导学生在小组活动中积极思考、迎难而上，在积累活动经验中感受成功的快乐
学
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同底数幂的乘法的运算性质及应用
同底数幂的乘法的运算性质的推导及灵活运用
教学重点
教学难点
“探究发现式”教学
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合作探究
研讨展示
拓展延伸
独立思考
形成猜想
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同底数幂的乘法
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创设情境
探究合作
巩固新知
拓展延伸
归纳小结
环节一、创设情境 引入新课
计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示.一般用KB(千字节)、MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB那么，1MB等于多少字节呢？1GB等于多少字节呢？试着列出算式。.
引导学生积极思考
创设问题情境
（1）
（2）
环节二、探究新知 合作交流
问题1：你能试着计算出这两个算式的结果吗？（用幂的形式表示结果）
设计意图：让学生经历由具体数值计算到符号公式表达的过程
积累数学活动经验
展现学生的思考过程
恰当问题链的展开
（1）
（2）
环节二、探究新知 合作交流
问题1：试一试：你能把列出的算式进行计算吗？（用幂的形式表示结果）
10个2
10个2
10个2
设计意图：学生运用乘方的定义和乘法结合律，能把未知化为已知的知识进行解决，这就是数学中重要的化归思想
10个2
环节二、探究新知 合作交流
问题2：你能试着列出与210 ×210 类似的算式吗？并用幂的形式表示结果
设计意图：
学生经历了观察、不断的辨析、反问自己、质疑自己，最后确定答案的过程就是学生真正学习的过程。这种经历也是学生积累经验的过程
设计意图：让学生的学习过程丰富而充实
在类比中举例子
在质疑中丰富自己的想法
在探索中有创新的喜悦.
（根据 ．）
=（10×10）×（10×10×10）
乘方定义
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
（1）
乘法结合律
（根据 ．）
乘方定义
（根据 ．）
环节二、探究新知 合作交流
（2）a2×a15
=(a·a)·(a·a·· ···a)
=a·a·a···a·a
=a17;
15个a
15个a
17个a
15个a
17个a
设计意图：通过（1）（2）算式的计算让学生在计算的过程中进一步明确每一步算法和算理，为突破本节课难点做好知识和方法的铺垫.
环节二、探究新知 合作交流
设计意图：问题3、4的设计让学生充分经历：观察→猜想→验证→归纳的数学活动过程,体会特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数的规律时经常用到，也是这章学习中每节课要体验的学习过程
问题3 ：通过上面的计算，观察计算前后底数和指数的关系，你发现了什么规律？猜想
并对猜想加以验证，推理它的正确性。
问题4：归纳概括同底数幂的乘法的运算性质
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.
a可以是数，也可以是式；
现阶段，m,n是正整数．
环节二、探究新知 合作交流
问题2：你能试着列出与210 ×210 的类似的算式吗？并用幂的形式表示结果
环节二、探究新知 合作交流
　　问题1：试一试：你能把列出的算式进行计算吗？（用幂的形式表示结果）
　　问题2：你能试着列出与210 ×210 的类似的算式吗？并用幂的形式表示结果
　　问题3 ：通过上面的计算，观察计算前后底数和指数的关系，你发现了什么规律？猜想 .并对猜想加以验证，推理它的正确性
　问题4：归纳概括同底数幂的乘法运算性质
设计意图：环节（二）的学习过程，也让学生感悟到，数学思考是数学学习中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会反思归纳，进而感悟和创新！
×
√
√
环节三、巩固新知
×
×
设计意图：在辨析的过程中，巩固同底数幂的乘法的运算性质。
设计意图：在判断并改正的过程中，与合并同类项法则进行对比，区分两个法则在运算类别上的不同，因为这也是今后学生在学习中容易混淆地方
辨一辨：
下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？
应用新知：
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度约为3×105km/s，求太阳系的直径.
环节三、巩固新知
分析：路程=速度×时间
（km）
设计意图：在今后的学习中不能作为最后结果，要用科学计数法的形式
设计意图：数学来源于生活又服务于生活
环节四、拓展延伸
计算：（1）(-7)3 × 72
设计意图：
底数互为相反数时，利用幂的性质先化为同底数幂才可以运用法则简便运算，再次体会数学中的化归思想.
同底数
转化
拓展延伸一：
环节四、拓展延伸
设计意图：培养学生观察能力和逆向思维能力
设n是正整数，计算:
拓展延伸二：
环节五、归纳小结 布置作业
你在知识上有哪些收获？
你在探究问题规律的方法上有哪些收获？ 你在应用规律解决问题时有哪些收获？
设计意图：归纳小结不仅仅是知识点的简单罗列，而应是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段
环节五、归纳小结 布置作业
必做：1.完成课本P70习题A组；
2.运用同底数幂的乘法，自编一道最 能代表个人水平的题目
选做：B组第2、3题
设计意图：作业满足不同层次学生的需求
板书设计
8.1同底数幂的乘法
同底数幂的运算性质： 例题：
同底数幂相乘，底数不变
指数相加
同底数幂的乘法
学
情
分
析
教
法
学
法
教
学
过
程
设
计
反
思
地
位
作
用
重
点
难
点
教
学
目
标
转 变
学 会
会 学
积累数学活动经验
展现学生的思考过程
合理问题链的展开
引发学生积极思考
感悟化归、类比思想
创设
问题情境
关注学生个体差异
激发创造潜能
让学生交流收获体会
利用学生不同的参与方式
设
计
反
思
谢谢 !