沪科版数学八年级下册 第19章 四边形复习 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
知识回顾练习：
1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=__，∠C=___，∠D=____．
2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______．
3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD AB∥CD
C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
4.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是_______.
5.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）．
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等
C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为______．矩形ABCD的面积是_______.
7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）.
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
8.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）.
A.AO＝OC，OB＝OD　 B.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
C.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　D.AO＝OC＝OB＝OD
6题图
四边形
平行四边形
矩 形
菱 形
一角为90°
正方形
两组对边分别平行
一角为直角且一组邻边相等
一组邻边相等
一组邻边相等
一角为90°
知识网络：
1． 概念
一组对边平行
另一组对边不平行
梯形
两腰相等
有一个角是直角
等腰梯形
直角梯形
边 形
平行四边形
矩形
菱形
2． 四边形的从属关系
梯形
等腰
梯形
直角
梯形
正方形
3．几种特殊四边形的性质
平 行
四边形
矩 形
菱 形
正方形
边
对边平行
且相等
对边平行
且相等
对边平行，四边都相等
对边平行，
四条边
都相等
角
对角相等，
邻角互补
四个角
都是直角
对角相等，
邻角互补
四个角
都是直角
对 角 线
对角线互相平分
对角线相等
且互相平分
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
对称性
中心对称图形
轴对称图形、
中心对称图形
轴对称图形、
中心对称图形
轴对称图形、
中心对称图形
它们的面积是怎样计算的？
4．特殊四边形的常用判定方法
平 行
四边形
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
矩 形
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（3）有三个角是直角的四边形是矩形；
（2）对角线相等的平行四边形是矩形．
菱 形
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（3）四条边都相等的四边形是菱形；
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
正方形
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）有一个角是直角的菱形是正方形．
（1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；
关于中点四边形
一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的 有关。
1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是 。
4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是 。
3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是 。
2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是 。
5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是 。
平行四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是 。
菱形
对角线
例1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ．
2.5
我想到：
2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等．
例题精选：
1、菱形面积等于对角线乘积的一半
例2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．
A
B
D
C
O
P
解:四边形CODP是菱形
∵ DP∥OC， DP=OC，
∴ 四边形CODP是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形 ，
　∴CO=DO．
∴四边形CODP是菱形 ．
如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
图一
A
O
D
P
B
C
P
C
D
O
B
A
图二
A
B
D
C
O
P
例3、 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．
当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；
当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；
当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形．
小试牛刀：
1、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ ACE，四边形ADFE是平行四边形．
解: ③ AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形．
AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形．
150°
60°
B
C
A
E
F
D
60°
60°
2、已知△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有怎样的特殊关系，并说明理由．
A
E
D
F
C
B