综合与实践：多边形内角和（课件）四年级下册数学苏教版(共16张PPT)

(共16张PPT)
义务教育教科书苏教版数学四年级下册
综合与实践
多边形的内角和
情境导入
你知道三角形的内角和是多少吗？你是怎么求的？
三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？
情境导入
你能想办法求出下面四边形4个内角的和吗？
要求多边形的内角和，就是求每一个内角度数的总和。
活动探究
活动探究
140°
40°
先量出每个角的度数，再求和。
90°+ 90°+140°+ 40°=360°
你能用不同的方法求内角和吗？
把四边形分成三角形，算出内角和是360°。
180°×2=360°
活动探究
180°
180°
180°
180°
180°
180°
180°×4 =720°
720°- 360°=360°
（四边形内角和）
活动探究
（五边形内角和）
180°+360°=540°
180°×3=540°
180°×3=540°
180°×4 =720°
720°-180°=540°
180°×5 =900°
900°-360°=540°
五边形最少可以分成3个三角形。
活动探究
180°×3=540°
六边形最少可以分成4个三角形。
180°×4=720°
活动探究
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？
小组合作，任意画一些多边形，试一试。
最少5个三角形
180°×5=900°
最少6个三角形
七边形
八边形
180°×6=1080°
规律探究
图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和
三角形 3 1 180°
四边形 4 2 180°×2
五边形
六边形
七边形
八边形
…… …… …… ……
5
3
180°×3
6
4
180°×4
7
5
180°×5
8
6
180°×6
仔细观察表中数据，看看能发现什么规律！
规律探究
可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和；
分成的三角形个数都比多边形的边数少2；
分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180°。
你会用算式把发现的规律表现出来吗？
规律探究
用一个式子表示多边形内角和的计算方法：
多边形内角和=(多边形的边数 2)×180°
n边形内角和=(n 2)×180°
课堂练习
1、求十边形的内角和的度数？那十二边形的度数又是多少呢？
[提示： n边形的内角和＝ (n－2)×180°]
解：（10-2）×180°=1440°
（12-2）×180°=1800°
答：十边形的内角和是1440°，十二边形的内角和是1800°
课堂练习
2、已知一个多边形的内角和等于1620°,求它是几边形？
[提示： n边形的内角和＝ (n－2)×180°]
（n-2）×180°=1620°
1620°÷180 = 9
9+2=11
解得 n=11
答：这个多边形是十一边形°
课堂小结
（1）多边形的内角和可以根据三角形的内角
和推算出来。
（2）从简单的问题想起、有序思考，是探索
规律的有效方法。
（3）可以把新的问题转化为能够解决的问题。
下课啦!