沪科版数学八年级下册 19.1 多边形内角和-教案

19.1多边形内角和
学习目标：
1、了解多边形及相关概念。
2、掌握多边形的内角和公式，并会运用它进行有关计算。
学习重点：多边形的内角和公式。
学习难点：多边形的内角和公式的推理方法。
一、独学：阅读课本70、71页，完成下列填空。
1、在平面内，由若干条不在（ ）的线段（ ）所组成的封闭图形，叫做多边形。
2、组成多边形的（ ）叫做多边形的边。
3、相邻两边的（ ）叫做多边形的顶点。
4、多边形中（ ）组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
5、在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的（ ）.
6、多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的（ ）。
7、多边形的命名：多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺序排列来表示.
(
四边形
五边形
六边形
八边形
……
A
B
D
C
B
A
D
C
F
E
D
C
B
A
E
A
H
G
F
E
D
C
B
记作：
（
）
记作：
（
）
记作：
（
）
记作：
（
）
)
8、比一比：
一个多边形，如果把它（ ）一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的（ ），这样的多边形就是（ ）。 我们所研究的多边形都指凸多边形。
二、合作探究。
（一）、探究四边形的内角和。
1、如右图①，四边形ABCD可分为（ ）个三角形，
它的内角和是：
2、如右图②，四边形ABCD可分为（ ）个三角形，
它的内角和是：
(二) 、探究五边形的内角和。
（三）归纳总结：按照第一种分割的做法来看
多边形边数 从一个顶点引出对角线数 图 形 分割成的三角形个数 多边形的内角和
4
5
6
... …… …… …… ……
n
定理：n边形的内角和等于 (n为不小于3的整数)
三、当堂训练，巩固基础.
1、①求一个八边形的内角和？②求一个十边形的内角和？
2、如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是几边形？
3、四边形ABCD中，四个内角度数之比是1:2:3:4，求出四个内角的度数？