5.1.3同位角、内错角、同旁内角 同步训练（含答案）

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七年级数学下册同位角、内错角、同旁内角 专题训练
知识点1 同位角的定义
1.(浙江衢州中考)如图，直线a，b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.下列图形中，∠1与∠2是同位角的共有( )
A.1个 B.2.个 C.3个 D.4个
知识点2 内错角的的定义
3.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 .
4.如图，内错角是( )
A.∠1和∠2 B.∠3和∠4
C.∠2和∠3 D.∠1和∠4
知识点3 同旁内角的定义
5.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( )
6.(2017广东广州南沙区期末)如图，直线a,b被直线c所截，互为同旁内角的是 .
知识点4 同位角、内错角、同旁内角的综合
7.(广东广州中考)如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4，∠2 B.∠2，∠6
C.∠5，∠4 D.∠2，∠4
8.(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角；
(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：
因为∠5=∠1( )，
∠5=∠3( )，
所以∠1=∠3( ).
9.如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？
(1)∠A 与 ∠D；
(2)∠A 与∠CBE;
(3)∠C与∠CBE.
提升训练
1.(陕西西安交大附中课时作业)如图，CM, CD,ON,OB被AO所截,则下列结论正确的是( )
A.∠1和∠4是同旁内角
B.∠2和∠4是内错角
C.∠ACD和∠AOB是同位角
D.∠1和∠3是同位角
2.(河北石家庄外国语学校课时作业)观察下图并填空:∠1与是同位角；∠5与是同旁内角；∠1与是内错角.
3.(天津市南开中学课时作业)如图，∠1和∠B是直线和直线被直线所截得到的角；∠2和∠4是直线和直线被直线所截得到的角；∠D和∠4是直线和直线被直线所截得到的角.
4.(广东实验中学课时作业)如图，在∠1，∠2,∠3,∠4，∠5中，哪几对是同位角？哪几对是内错角？哪几对是同旁内角？
5.(河南新乡一中课时作业)如图，用数字标注的角中，∠3与哪些角是同位角？与哪些角是内错角？与哪些角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
6.(安徽合肥寿春中学课时作业)如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.
(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.
(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
7.(山东大学附中课时作业),(1)如图1，两条水平直线被一条直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；
(2)如图2，三条水平直线被一条直线所截,同位角有对，内错角有__对，同旁内角有对；
(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数）条水平直线被一条直线所截，同位角有多少对 内错角有多少对？同旁内角有多少对？(用含n的式子表示)
参考答案：
1.C
2.C
解析：由同位角的定义，可知①②④中的∠1与∠2是同位角，③中的∠1与∠2不是同位角，所以∠1与∠2是同位角的共有3个.故选C.
3.内错角
4.B
解析：∠3和∠4是两条直线被第三条直线所截而成的内错角.故选B.
5.A
解析： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线）的同一旁,则这样的一对角叫做同旁内角.所以A中的∠1与∠2是同旁内角，B，C，D中的∠1与∠2不是同旁内角.故选A.
6.∠4与∠5,∠3与∠6
7.B
解析：由题图，知∠1与∠2是直线AD和直线BE被直线BF所截形成的同位角；∠5与∠6是直线AD和直线BE被直线AC所截形成的内错角.故选B.
8.(1)∠3 ∠5 ∠2; (2)已知 对顶角相等 等量代换
9.(1)∠A与∠D与是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.
(2)∠A与∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.
(3)∠C与∠CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截而成的内错角.
名师点睛：在“三线八角”图形中，由两角判别截线和被截线的方法是看角的位置：共线的一边所在的直线为截线，另两边所在的直线为被截线.
提升训练：
1.C
解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义,知∠1和∠4不是同旁内角，∠2和∠4是同位角，∠ACD和∠AOB是同位角，∠1和∠3不是同位角，所以A,B，D错误.故选C.
2.∠4∠3∠2
解析：∠1与∠4是直线a,b被直线m所截得到的同位角；∠5与∠3是直线a,b被直线n所截得到的同旁内角；∠1与∠2是直线m，n被直线a所截得到的内错角.
3.ADBCAB同位ABCDAC
同位ACADCD同旁内
4.解析：同位角有∠1和∠4,∠5和∠3，共2对；
内错角有∠2和∠3,∠1和∠5,共2对；
同旁内角有∠2和∠5,∠4和∠3,∠4和∠5，共3对.
5.解析：∠3与∠1是同位角，是直线AE与DE被直线AD所截形成的.
∠3与∠8是内错角，是直线BD与AE被直线DE所截形成的.
∠3与∠2是同旁内角，是直线DE与BE被直线BD所截形成的.
∠3与∠4是同旁内角，是直线BD与BE被直线DE所截形成的.
6.解析：(1)CD⊥EF.理由如下：
因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,
又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,
所以CD⊥EF.
(2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,
因为∠CHG=∠DHG=∠AGE,
所以∠AGE=120°，
所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.
7.解析：(1)4 2 2
(2)1266
(3)列表如下:
水平直线条数 同位角对数 内错角对数 同旁内角对数
2 4=2×2×1 2=2×1 2=2×1
3 12=2×3×2 6=3×2 6=3×2
4 24=2×4×3 12=4×3 12=4×3
··· ··· ··· ···
n 2n(n-1) n(n-1) n(n-1)
因此,n条水平直线被一条直线所截,同位角有2n(n-1)对，内错角有n(n-1)对，同旁内角有n(n-1)对.
名师点睛：先从特殊的几种情况找到隐含的规律是解题的关键，再根据这个规律得到一般的结果.
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