沪科版数学八年级下册 第17章 一元二次方程 复习教案

一元二次方程复习课
教学目标：
通过对本章系统复习，让学生进一步掌握一元二次方程的解法以及解决实际问题的能力。
教学过程：
解读中考考试大纲
考察内容有一下几点:
（1）数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）
（2）用判别式判别一元二次方程根的情况
（3）列方程解应用题，并检验方程的解是否合理
其中，用判别式判别一元二次方程根的情况是2018年考纲新增内容。
知识梳理
一元二次方程的定义：一个未知数，最高次数是2，整式方程：一般形式为
ax +bx+c=0（a≠0）
一元二次方程的解法：
直接开平方法：适应于形如（x-k） =h（h>0）型
配方法： 适应于任何一个一元二次方程
公式法： 适应于任何一个一元二次方程
因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程
3、一元二次方程根的判别式：
4、一元二次方程的实际应用：
增长率模型:a(1±x) =b
面积模型
利润模型：总利润=单件利润×数量
三、针对练习
例1：判断下列方程是不是一元二次方程
（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0
ax +ｂx+c=0 （4）x + =0
练习1、如果关于x的方程+ax+1=0是一元二次方程，求a的值。
例2 解方程: (x-5) =36
练习2、用最好的方法求解下列方程
1)x -2x=4(2016年安徽） 2)5x -4x-1=0 3)4y = 1 - y
例3 已知关于x的方程x -x-m=0没有实数根，那么求m的取值范围。
练习3：关于x的一元二次方程（a-1） -2x+1=0有实根，则a的取值范围是 。
例4 （2017安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ）
A. 16(1+2x)=25 B. 25(1-2x)=16 C. 16(1+x) =25 D. 25(1-x) =16
练习4： （2015安徽）我省2013年的快递业务为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是
A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5
C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5
例5 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用40m的木栏围成。
（1）鸡场的面积能达到180m 吗？试通过计算说明。
（2）鸡场的面积能达到250m 吗？为什么？
四、作业布置
综合练习册P32-35页。
五、课后反思