11.3.2多边形的内角和 课件（共12张PPT）

(共12张PPT)
人教版 八年级上册
11.3 多边形及其内角和
11.3.2　多边形的内角和
1
课堂讲解
多边形的内角和
多边形的外角和
求星形图形的角度和
2
课时流程
当堂演练
预习导学
题型分类
课后作业
多边形的内角和与外角和
内角和：n边形的内角和等于______________．
外角和：n边形的外角和等于__________．
(n－2)×180°
360°
【例1】已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数及内角和．
一
题型
多边形的内角和
解：设这个多边形的边数为n，
则有(n－2)·180°＝360°×4＋180°.
解得n＝11，则(n－2)·180°＝1 620°，
即这个多边形的边数为11，内角和为1 620°.
【例2】如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了____米．
二
题型
多边形的外角和
120
【例3】如图，求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E和∠F的度数和．
三
题型
求星形图形的角度和
解：连接BE，如图．
∵∠C＋∠D＋∠CQD＝
∠1＋∠2＋∠BQE＝180°，
∠CQD＝∠BQE，∴∠C＋∠D＝∠1＋∠2，
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠1＋∠DEF＋∠2＋∠F＝∠A＋∠ABE＋
∠BEF＋∠F＝360°.
【金点子】求星形图形的角度和时，一般要构造多边形，把问题变为多边形的内角和问题，关键是运用好“转化思想”，即将多角集中于一个或几个多边形中，可以利用现成的多边形，也可以添加辅助线，构造新的多边形，从而使这些角在某些特殊的多边形中．
1．十二边形的内角和是_______．
2．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形是_____边形．
3．在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的 ，则这个多边形是_____边形．
1800°
十
六
4．若一个多边形的内角和与外角和的比为7 ∶2，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
则(n－2)·180° ∶360°＝7 ∶2，
整理得n－2＝7，解得n＝9.
即这个多边形的边数是9.
请完成本课时对应的课外演练
谢谢
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