11.3.2多边形的内角和 习题课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
人教版 八年级上册
11.3 多边形及其内角和
11.3.2　多边形的内角和
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1．(中考·临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
2．若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___．
3．正八边形的一个外角的度数为____．
4．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是____；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是____.
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C
8
45°
9
9
5．求下图中∠α的度数．
解：第一个图：∠α＝360°－65°－70°－(180°－40°)＝85°，
第二个图：∠α＝180°－(360°－90°－90°－40°)＝40°
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6．一个多边形的内角和等于900°，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
则(n－2)·180°＝900°，解得n＝7.
即这个多边形的边数是7.
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7．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为(　　)
A．7 B．7或8
C．8或9 D．7或8或9
8．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，
那么∠1＋∠2＝____．
D
72°
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9．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.
(1)如图，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
解：
∠C＝(360°－140°－80°)÷2＝140°÷2＝70°.
9．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.
(2)如图，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．
解：∵BE∥AD，∴∠BEC＝∠D＝80°，
∠ABE＋∠A＝180°.
∴∠ABE＝40°.∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠ABE＝40°.
∵∠BEC＋∠EBC＋∠C＝180°，
∴∠C＝180°－80°－40°＝60°.
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10．如图①，有一个五角星形图案ABCDE，你能说明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°吗？如果B点向右移动到AC上(如图②)或AC的另一侧(如图③)，上述结论是否依然成立？请说明理由．
如答图①，
∵∠1是△BDF的外角，
∴∠B＋∠D＝∠1，
同理∠A＋∠C＝∠2，
由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝180°，
即∠B＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°；
仍然成立．理由：如答图②，
∵∠1是△ABD的外角，∴∠A＋∠D＝∠1，
同理∠E＋∠EBD＝∠2，
解：
由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠C＝180°，
即∠EBD＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°；
仍然成立．
理由：如答图③，由三角形内角和定理可知
∠1＋∠2＋∠E＝180°，
∵∠C＋∠A＝∠2，
∠D＋∠B＝∠1，
∴∠B＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°.
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