11.2.2三角形的外角 习题课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
人教版 八年级上册
11.2 与三角形有关的角
11.2.2　三角形的外角
1
2
3
4
5
6
7
8
1．如图，直线a∥b，若∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3等于(　　)


A．85° B．95°
C．105° D．115°
返回
B
2．把一个直尺与一个三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　)
A．125° B．120°
C．140° D．130°
返回
D
3．如图，∠B＝∠C，则(　　)
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2 D．不确定
A
4．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是______三角形．
5．求出图中的x的值．
返回
钝角
解：由图可得
x＋80＝x＋20＋x．
解得x＝60.
6．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为(　　)
A．90° B．180°
C．270° D．360°
返回
D
7．如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D.若∠3＝25°，∠A＝67°，∠4＝40°，则∠1的度数是多少？
解：∵∠1＝∠2＋∠4，∠2＝∠3＋∠A，
∴∠1＝∠3＋∠A＋∠4＝25°＋67°＋40°＝132°.
返回
8．(德州校级月考)如图①，在△ABC中，∠A＝40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB.
(1)求∠P的度数；
解：∵∠A＝40°，
∴∠ABC＋∠ACB＝180°－40°＝140°.
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC＋∠PCB＝ (∠ABC＋∠ACB)＝70°，
∴∠P＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝110°.
(2)猜想∠A与∠P之间有什么关系，并证明你的猜想；
解：∠P＝90°＋ ∠A.
证明：∵△ABC中，
∠ABC＋∠ACB＋∠A＝180°，
∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A.
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∠P＝180°－ (180°－∠A)＝90°＋ ∠A.
(3)如图②，若点P为∠ABC与外角∠ACE的角平分线的交点，试猜想并证明∠A与∠P的关系．
解： ∠A＝∠P，证明如下：
∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，
返回
∴∠PBC＝ ∠ABC，∠PCE＝ ∠ACE.
∵∠ACE是△ABC的外角，∠PCE是△BPC的外角，
∴∠ACE＝∠ABC＋∠A，∠PCE＝∠PBC＋∠P，
∴ ∠ACE＝ ∠ABC＋ ∠A，
∴ ∠ABC＋ ∠A＝∠PBC＋∠P，
∴ ∠A＝∠P.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin