11.1.1 三角形的边 习题课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
人教版 八年级上册
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1　三角形的边
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1．三角形是(　　)
A．连接任意三角组成的图形
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
C．由三条线段组成的图形
D．以上说法均不对
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B
2．如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12 m，那么A，B间的距离不可能是(　　)
A．5 m B．15 m
C．20 m D．28 m
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D
3．如图，以AB为边的三角形是_______________，以∠EBC为角的三角形是__________________，∠DCE的对边是_______．
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△ABE、△ABC
△BDC、△EBC
DE
4．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
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解：5个，分别是△ABE、△BEC、△EDC、△ABC、△BDC.
5．用一条长为18 cm的细绳围成一个三角形，能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？
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解：当4cm为底时，腰长为 ＝7(cm)；
当4cm为腰时，底边为18－4－4＝10(cm)，
∵4＋4＜10，
∴不能围成三角形，故舍去；
∴能围成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm.
6．已知一个三角形的三边长为a，b，c，若满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则该三角形一定是________三角形；若满足(a－b)(b－c)＝0，则该三角形一定是______三角形．
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等边
等腰
7．三角形两边长分别是4和11，第三边长为3－6m，求m的取值范围．
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解：根据三角形的三边关系，得7＜3－6m＜15，解得－28．已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：|b＋c－a|＋|b－c－a|＋|c－a－b|－|a－b＋c|.
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解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴b＋c－a＞0，b－c－a＜0，c－a－b＜0， a－b＋c＞0，
∴|b＋c－a|＋|b－c－a|＋|c－a－b|－|a－b＋c|＝b＋c－a－b＋c＋a－c＋a＋b－a＋b－c＝2b.
9．如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D.
(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
(2)求证：AB＋AC＞PB＋PC.
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(1)解：图中有5个三角形，分别是△ABC，△ABD，△BPC，△PDC，△BDC.
(2)证明：∵在△ABD中，AB＋AD>BD，
在△PCD中，PD＋CD>PC，
∴AB＋AD＋PD＋CD＞BD＋PC.
∴AB＋AD＋PD＋CD＞BP＋PD＋PC.
∴AB＋AC＞PB＋PC.
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