第十一章《三角形》本章复习课件(共17张PPT)

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人教版 八年级上册
第十一章 三角形
本章复习课
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1．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为(　 　)
A．19cm B．22cm
C．25cm D．31cm
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A
一
题型
三角形的有关概念
2．图中有多少个三角形？
解：有15个三角形．
3．下列长度的小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是(　 　)
A．1，1，3
B．5，6，7
C．1，8，18
D．3，4，10
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B
二
题型
三角形的三边关系
4．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足
＋(b－2)2＝0，求第三边c的取值范围．
解：由题意知a2－9＝0，(b－2)2＝0，则a＝±3，b＝2.因为a＞0，所以a＝3.由三角形的三边关系，得a－b＜c＜a＋b，即1＜c＜5.
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5．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是(　 　)
A．75° B．55°
C．40° D．35°
C
三
题型
三角形的内角和与外角
6．两个三角板AOC
和BCD如图摆放，
则∠AOB＝_______.
165°
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7．如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，垂足为P，求∠1，∠D的度数．
解：∵AC⊥DE，∴∠APE＝90°.
∵∠1是△AEP的外角，
∴∠1＝∠A＋∠APE.
∵∠A＝20°，∴∠1＝20°＋90°＝110°.
在△BDE中，∠1＋∠D＋∠B＝180°，∵∠B＝27°，∴∠D＝180°－110°－27°＝43°.
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8．如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数．
解：
∵∠B＝40°，
∴∠BAC＋∠BCA＝180°－40°＝140°，
∴∠DAC＋∠FCA＝180°－∠BAC＋180°－
∠BCA＝360°－140°＝220°，
∵AE和CE分别平分∠DAC和∠FCA，
∴∠EAC＝ ∠DAC，∠ECA＝ ∠FCA，
∴∠EAC＋∠ECA＝ (∠DAC＋∠FCA)＝110°，
∴∠AEC＝180°－(∠EAC＋∠ECA)＝
180°－110°＝70°.
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9.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.
(1)求∠CAD的度数；
解：(1)∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠EBC＝64°，
∴∠EBC＝32°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∵∠C＝∠AEB－∠EBC＝70°－32°＝38°，
∴∠CAD＝90°－38°＝52°；
(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．
(2)分两种情况：
①当∠EFC＝90°时，如答图①所示，则∠BFE＝90°，
∴∠BEF＝90°－∠EBC＝90°－32°＝58°；
②当∠FEC＝90°时，如答图②所示，
则∠EFC＝90°－38°＝52°，
∴∠BEF＝∠EFC－∠EBC＝52°－32°＝20°.
综上所述：∠BEF的度数为58°或20°.
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10．下列判断中正确的是(　 　)
A．四边形的外角和大于内角和
B．若多边形边数从3增加到n(n为大于3的自然数)，它们外角和的度数不变
C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多
D．一个多边形的内角和为1 880°
B
四
题型
多边形的内角和与外角和
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11．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的和．
解：连接AF.
∵在△AOF和△COD中，
∠AOF＝∠COD，
∴∠C＋∠D＝∠OAF＋∠OFA，
∴∠DAB＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠CFE＝
∠OAF＋∠OFA＋∠CFE＋∠OAB＋∠E＋∠B＝
∠BAF＋∠AFE＋∠E＋∠B＝360°.

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12．如图，六边形ABCDEF各内角相等，∠1＝∠2＝60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
AB∥DE，AD∥BC，
∵六边形ABCDEF的内角都相等，
∴六边形ABCDEF的每一个内角都等于120°，
∴∠EDC＝∠FAB＝120°，
∵∠1＝∠2＝60°，∴∠EDA＝∠DAB＝60°，
∴AB∥DE，
∵∠C＝120°，∠2＝60°，∴∠2＋∠C＝180°，
∴AD∥BC.
解：
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