沪科版数学八年级下册 16.2二次根式的运算 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
二次根式的运算
(ɑ≥0)
性质1
性质2
一般地，我们把形如 （ɑ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。
观察
计算下列各题，观察有何规律？
性质3：如果 ，那么有
因为当 时，
∴ɑb的算术平方根只有一个，所以
所以性质3 也可也成
计算:
二次根式相乘，先按照法则进行运算，如果积中含有二次根式，要将它化成最简二次根式。
1.二次根式的乘法法则:
2.二次根式相乘，先按照法则进行运算，如果积中含有二次根式，要将它化成最简二次根式。
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。
性质4:
计算：
1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。
3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。
2. 二次根式的除法有两种常用方法：
（1）利用公式：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母
有理化运算。
4. 会利用性质进行不同的应用，例如比大小等。
6.二次根式的乘法和除法法则:
5.二次根式的化简:
积的算术平方根：
商的算术平方根：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；分母不含根号。
最简二次根式
二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？
(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
二次根式加减法的一般思路：
分析：要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再被开方数是否相同。
下列各式
中，哪些是同类二次根式？
是同类二次根式，
是同类二次根式，
是同类二次根式。
经过化简得出：
下列各式
中，哪些是同类二次根式？
思考：
判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？
注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关。
计算
解：
计算：
解：
计算：
解：
（3）合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。
你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
作业：
完成课后练习。
谢 谢