青岛版 数学七下8.2角的比较 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
8.2 角的比较
1.学会用“叠合法”比较角的大小.
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会
用几何语言表述.
3.知道角的平分线的定义，并会用几何
语言表述.
学习目标：
一、你还记得吗？
怎样比较两条线段的大小：
方法1：_________;
方法2：_________.
叠合法
度量法
A
B
C
D
A
B
AB1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？
二、
★先自己试一试，然后小组讨 论得出方法。
当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角相等.
记作：
∠AOB= ∠A′O′B′
O
A
B
O′
A′
B′
将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.
如果 ∠ α 的另一边落在∠ β的内部，那么就说∠α小于 ∠β或 ∠β大于∠α.
记作∠α ＜ ∠β或 ∠β ＞ ∠α
∠α ＜ ∠β
∠α＞ ∠β
这种比较角的大小的方法也叫叠合法
α
β
β
α
角的和与差
O(O′)
B(A′)
B′
A
∠AO B′= ∠AO B+ ∠A′O′ B′
∠A′O′ B′= ∠AO B′—∠AO B
）
α
2.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC
或
或：将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？
角的平分线
一条射线（OB）把一个
角（ ∠AOC ）分成了两
个相等的角，这条射线
叫做这个角的平分线
反 之 ，也 成 立
∵OB是∠AOC的角平分线
∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC
或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC
A
B
C
O
1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB
的角平分线，那么
∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD
=_____ ∠AOC=____ ∠AOB
COD
2.如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD.分别是∠ AOC 是哪两个角的和？ ∠ BOD是哪两个角的和？当∠ AOB= ∠ COD时，你能找出其它相等的角吗？
由图形可以看出，
∠ AOC= ∠AOB+∠BOC；
∠ BOD= ∠BOC+∠COD；
当∠ AOB= ∠ COD时，
解：
∠ AOC= ∠ BOD.
练习
如图：已知∠1=∠3，那么（ ）.
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
C
1.
A
2.
3.
B
4.
如图，∠AOC= + ；
∠AOD-∠BOC= + ；
∠DOC=∠AOD- ；
∠AOD= + + ；
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠AOB
∠AOC
∠AOB
∠BOC
∠COD
学习本节课后，你有什么收获，同桌两位同学相互说一说.
当堂检测：
1.
已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β
（填“>”、“<”或“=”）.
2.
如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；
②若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线.
=
CAB
CAD
CA
∠BCD
3.
如图，①∠AOB____∠AOC，
∠BOC_____∠AOC，
∠BOD_____∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB_____∠COD.
（填“>”、“<”或“=”）.
=
<
<
>
再
见