青岛版七年级下册数学9.4 平行线的判定 教学设计

9.4平行线的判定
一、学习目标
知识目标：
（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程
（2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步掌握推理的基本要领
能力目标 ：
通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
情感目标：
（1）通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
（2）通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
二、学法引导
1．教师教法：启发式引导发现法．
2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
判定的推导过程和例题的解答．
（二）难点
使用符号语言进行推理．
（三）解决办法
1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．
2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．
四、课时安排 1课时
五、教具学具准备
课件
六、师生互动活动设计
1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．
2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．
3．通过学生自己总结完成小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程
（2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步
掌握推理的基本要领
（3）提高学生对数形结合及转化等数学思想的认识，养成
严谨认真的学习品质。
（二）整体感知
以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．
（三）教学过程
创设情境，复习引入
（1） 指出图中的对顶角＿＿＿
同位角＿＿＿
内错角＿＿＿
同旁内角＿＿＿
（2）已知直线AB及直线外一
点P，过点P作直线CD//AB
（3）平行线的定义
教师将右图画在黑板上．
师：给出直线AB和CD，你能判定直线AB和CD平行吗
学生活动：学生口答不能判定，为什么？
［板书课题］平行线的判定
师：观察图形直线AB和CD平行吗？
生：不平行
师：现在我固定CD、EF，使AB绕H旋转。
问：在旋转过程中，有没有那么一个
时刻，AB、CD平行
生：有
通过让学生回想推三角板的方法得出平行线的判定1
平行线的判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这
两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两条直线平行。
：∵∠1﹦∠2 ∴AB∥CD
∵∠2﹦∠3 ∠1﹦∠3
∴∠1﹦∠2 ∴AB∥CD
平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这
两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两条直线平行。
∵∠2﹢∠3﹦180°∠1﹢∠3﹦180°
∴∠1﹦∠2 ∴AB∥CD
平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两条直线平行。
例1 如图，如果CD∥AB,EF∥AB,那么直线CD与EF平行吗？为什么？
师：根据本节课所学内容，判定两直线平行有哪些方法？
生：有三种
师：在这三种当中，必须有同位角或内错角或同旁内角，那么我们就。。。
生：构成同位角或内错角或同旁内角
证明 作直线AB、CD、EF的截线MN ∵CD∥AB(已知）
∴∠1﹦∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵EF∥AB(已知)
∴∠2﹦∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠1﹦∠3（等量代换）
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）
平行线的判定4：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线平行
做一做：
(1) 如图，直线a,b都与直线c相交，形成∠1、
∠2……∠8, 请填上你认为适当的一个条件
------ 使得a∥b
(2)如图，直线a,b都与c相交，
有下列条件能推出a∥b的是( )
①∠1﹦∠2 ②∠3﹦∠6 ③∠1﹦∠8 ④∠5﹢∠8﹦180°
A① B①② C①②③ D①②③④
(2) 如图：∠1﹦∠4，∠2﹦∠4，
∠1﹢∠3﹦180°，找出其中互相平行的直线，并说明理由。
课堂小结：
学生谈本节课的收获，老师作汇总
作业：做课本练习及习题
A
B
C
E
F
D
B
A
D
C
A
B
C
D
E
F
2
1
H
A
E
B
C
D
2
1
3
F
F
E
C
E
D
B
A
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
1
3
5
7
2
4
6
8
4
2
1
3
a
b
c
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