湘教版数学七年级下册 第5章 轴对称与旋转 单元检测（word,含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 第5章 轴对称与旋转 单元检测（word,含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 109.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-05 20:47:53 | ||
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文档简介
第5章 轴对称与旋转
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
2．如图是一个小型的台球桌，四角分别是A，B，C，D四个球筐，桌面可以分成12个正方形小区域，如果将在点P位置的球沿着PQ的方向击球Q，那么球Q最终会落在（ ）
A．A筐 B．B筐 C．C筐 D．D筐
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（ ）
A．25° B．45° C．30° D．20°
4．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交与点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是（ ）
A．AQ=BQ B．AP=BP C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠NMB
5．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ ）
A．68° B．20° C．28° D．22°
7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点D是对应点 B．BO=EO
C．∠ACB=∠FDE D．AB∥DE
9．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（ ）
A．20° B．50° C．80° D．110°
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米
B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合
C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合
D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称
二、填空题
11．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于 ．
12．如图，把一张长方形的纸按如图所示折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 ．
13．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，则△PMN的周长为 cm．
14．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是 ．
15．在“线段，锐角，三角形，等边三角形”这四个图形中，是轴对称的图形有 个．
16．轴对称图形对应点所连线段被对称轴 ．
17．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE= ．
18．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针旋转到△COD的位置，则旋转角为 ．
19．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是 （把所有你认为正确的序号都写上）.
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．
20．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么正确的平移方法是 ．
三、解答题
21．如图，点P是∠AOB外的一点，点Q是点P关于OA的对称点，点R是点P关于OB的对称点，直线QR分别交∠AOB两边OA，OB于点M，N，连接PM，PN，如果∠PMO=33°，∠PNO=70°，求∠QPN的度数．
22．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
23．如图，点P关于OA，OB的对称轴分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N．
（1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长；
（2）若∠AOB=48°，求∠MPN的度数.
24．如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AC与EF的关系如何？
25．如图，根据要求画图．
（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形．
（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B
二、填空题
11．60° 12．55° 13．9 14．3 15．3
16．垂直平分 17．100° 18．90° 19．②③④
20．向右平移2个格，再向下平移3个格
三、解答题
21．解：∵点Q和点P关于OA的对称，点R和点P关于OB的对称.
∴直线OA，OB分别是PQ，PR的中垂线，
∴MP=MQ，NP=NR，
∴∠PMO=∠QMO，∠PNO=∠RNO.
∵∠PMO=3 3°，∠PNO=70°，
∴∠PMO=∠QMO=33°，∠PNO=∠RNO=70°.
∴∠PMQ=66°，∠PNR=140°.
∴∠MQP=57°，
∴∠PQN=123°，∠PNQ=40°，
∴∠QPN=17°．
22．解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．
又点B与点C关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．
∴∠C=30°.
∴∠ABC=2∠C=60°．
23．解：（1）∵点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N，
∴PM=CM，ND=NP.
∵△PMN的周长=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18 cm，
∴△PMN的周长=18 cm；
（2）记PC交OA于R，PD交OB于T，
∵P关于OA，OB的对称点是点C，D
∴OA垂直平分PC，OB垂直平分PD.
∴CM=PM，PN=DN.
∴∠PMN=2∠C，∠PNM=2∠D.
∵∠PRM=∠PTN=90°，
∴在四边形OTPR中，∠CPD+∠O=180°，
∴∠CPD=180°﹣48°=132°.
∴∠C+∠D=48°.
∴∠MPN=180°﹣48°×2=84°．
24．解：（1）∵BC=BE，BA=BF，
∴BC和BE，BA和BF为对应边.
∵△ABC旋转后能与△FBE重合，
∴旋转中心为点B；
（2）∵∠ABC=90°，
而△ABC旋转后能与△FBE重合，
∴∠ABF等于旋转角，
∴旋转了90度；
（3）AC=EF，AC⊥EF．理由如下：
∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△FBE重合，
∴EF=AC，EF与AC成90°的角，即AC⊥EF．
25．解：如图所示，（1）△A1B1C1即为平移后的图形；
（2）△A2BC2即为旋转后的图形．
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
2．如图是一个小型的台球桌，四角分别是A，B，C，D四个球筐，桌面可以分成12个正方形小区域，如果将在点P位置的球沿着PQ的方向击球Q，那么球Q最终会落在（ ）
A．A筐 B．B筐 C．C筐 D．D筐
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（ ）
A．25° B．45° C．30° D．20°
4．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交与点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是（ ）
A．AQ=BQ B．AP=BP C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠NMB
5．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ ）
A．68° B．20° C．28° D．22°
7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点D是对应点 B．BO=EO
C．∠ACB=∠FDE D．AB∥DE
9．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（ ）
A．20° B．50° C．80° D．110°
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米
B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合
C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合
D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称
二、填空题
11．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于 ．
12．如图，把一张长方形的纸按如图所示折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 ．
13．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，则△PMN的周长为 cm．
14．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是 ．
15．在“线段，锐角，三角形，等边三角形”这四个图形中，是轴对称的图形有 个．
16．轴对称图形对应点所连线段被对称轴 ．
17．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE= ．
18．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针旋转到△COD的位置，则旋转角为 ．
19．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是 （把所有你认为正确的序号都写上）.
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．
20．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么正确的平移方法是 ．
三、解答题
21．如图，点P是∠AOB外的一点，点Q是点P关于OA的对称点，点R是点P关于OB的对称点，直线QR分别交∠AOB两边OA，OB于点M，N，连接PM，PN，如果∠PMO=33°，∠PNO=70°，求∠QPN的度数．
22．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
23．如图，点P关于OA，OB的对称轴分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N．
（1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长；
（2）若∠AOB=48°，求∠MPN的度数.
24．如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AC与EF的关系如何？
25．如图，根据要求画图．
（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形．
（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B
二、填空题
11．60° 12．55° 13．9 14．3 15．3
16．垂直平分 17．100° 18．90° 19．②③④
20．向右平移2个格，再向下平移3个格
三、解答题
21．解：∵点Q和点P关于OA的对称，点R和点P关于OB的对称.
∴直线OA，OB分别是PQ，PR的中垂线，
∴MP=MQ，NP=NR，
∴∠PMO=∠QMO，∠PNO=∠RNO.
∵∠PMO=3 3°，∠PNO=70°，
∴∠PMO=∠QMO=33°，∠PNO=∠RNO=70°.
∴∠PMQ=66°，∠PNR=140°.
∴∠MQP=57°，
∴∠PQN=123°，∠PNQ=40°，
∴∠QPN=17°．
22．解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．
又点B与点C关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．
∴∠C=30°.
∴∠ABC=2∠C=60°．
23．解：（1）∵点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N，
∴PM=CM，ND=NP.
∵△PMN的周长=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18 cm，
∴△PMN的周长=18 cm；
（2）记PC交OA于R，PD交OB于T，
∵P关于OA，OB的对称点是点C，D
∴OA垂直平分PC，OB垂直平分PD.
∴CM=PM，PN=DN.
∴∠PMN=2∠C，∠PNM=2∠D.
∵∠PRM=∠PTN=90°，
∴在四边形OTPR中，∠CPD+∠O=180°，
∴∠CPD=180°﹣48°=132°.
∴∠C+∠D=48°.
∴∠MPN=180°﹣48°×2=84°．
24．解：（1）∵BC=BE，BA=BF，
∴BC和BE，BA和BF为对应边.
∵△ABC旋转后能与△FBE重合，
∴旋转中心为点B；
（2）∵∠ABC=90°，
而△ABC旋转后能与△FBE重合，
∴∠ABF等于旋转角，
∴旋转了90度；
（3）AC=EF，AC⊥EF．理由如下：
∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△FBE重合，
∴EF=AC，EF与AC成90°的角，即AC⊥EF．
25．解：如图所示，（1）△A1B1C1即为平移后的图形；
（2）△A2BC2即为旋转后的图形．